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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點E，F在邊BC上，BE=CF，點D在AF的延長線上，AD=AC．

（1）求證：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=　 　°．

【答案】（1）證明見解析；（2）75．

【解析】

（1）根據等邊對等角可得∠B=∠ACF，然后利用SAS證明△ABE≌△ACF即可；

（2）根據△ABE≌△ACF，可得∠CAF=∠BAE=30°，再根據AD=AC，利用等腰三角形的性質即可求得∠ADC的度數.

（1）∵AB=AC，

∴∠B=∠ACF，

在△ABE和△ACF中，

，

∴△ABE≌△ACF（SAS）；

（2）∵△ABE≌△ACF，∠BAE=30°，

∴∠CAF=∠BAE=30°，

∵AD=AC，

∴∠ADC=∠ACD，

∴∠ADC==75°，

故答案為：75．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請回答下列問題：

（1）若多項式的值與的取值無關，求的值．

（2）若關于的多項式不含二次項，的值．

（3）若是關于的四次三項式，求值．

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A. 10：35 B. 10：40 C. 10：45 D. 10：50

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【題目】如圖，AD∥BC，∠EAD＝∠C．

（1）試判斷AE與CD的位置關系，并說明理由；

（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度數．

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【題目】已知方程組的解滿足為非正數，為負數．

（1）求的取值范圍；

（2）化簡：；

（3）在的取值范圍內，當為何整數時不等式的解集為．

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A. a＝1.5bB. a＝2.5bC. a＝3bD. a＝2b

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科目：初中數學 來源： 題型：

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求：（1）點的坐標；

（2）的面積.

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【題目】（提高題） 如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，CH⊥AB于H，且交BD于點F，DE⊥AB于E，四邊形CDEF是菱形嗎？請說明理由．

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