【題目】（本小題滿分8分）

如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為()，正六邊形的邊長(zhǎng)為()cm（其中)，求這兩段鐵絲的總長(zhǎng)

【答案】解：由已知得．正五邊形周長(zhǎng)為，正六邊形周長(zhǎng)為．

因?yàn)檎暹呅魏驼呅蔚闹荛L(zhǎng)相等．所以

整理得，，配方得．解得，（舍去）

故正五邊形的周長(zhǎng)為

又因?yàn)閮啥舞F絲等長(zhǎng)，所以這兩段鐵絲的總長(zhǎng)為420cm.

答：這兩段鐵絲的總長(zhǎng)為420cm．

【解析】

試題根據(jù)正五邊形和正六邊形的周長(zhǎng)相等，列一元二次方程求x的值，得出正六邊形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)所求邊長(zhǎng)即可求兩段鐵絲的總長(zhǎng)．

試題解析：由已知得，正五邊形周長(zhǎng)為5（x2+17）cm，正六邊形周長(zhǎng)為6（x2+2x）cm，

∵正五邊形和正六邊形的周長(zhǎng)相等，

∴5（x2+17）=6（x2+2x），

整理得x2+12x-85=0，配方得（x+6）2=121，

解得x1=5，x2=-17（舍去），

故正五邊形的周長(zhǎng)為(cm).

又因?yàn)閮啥舞F絲等長(zhǎng)，所以這兩段鐵絲的總長(zhǎng)為420cm.

答：這兩段鐵絲的總長(zhǎng)為420cm.

考點(diǎn): 一元二次方程的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以形象直觀地表示多項(xiàng)式的乘法，例如(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq可以用圖(1)表示：

(1)根據(jù)圖(2)，寫出一個(gè)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的等式.

(2)從A、B兩題中任選一題作答.

A．請(qǐng)畫一個(gè)幾何圖形，表示(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，并仿照上圖標(biāo)明相應(yīng)的字母.

B. 請(qǐng)畫一個(gè)幾何圖形，表示(x-p)(x-q)=x2-(p+q)x+pq，并仿照上圖標(biāo)明相應(yīng)的字母.

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【題目】如圖銳角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，點(diǎn)D、E在邊AB、AC上，CD與BE交于點(diǎn)H．

（1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度數(shù)．

（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度數(shù)．

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【題目】請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）若多項(xiàng)式的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．

（2）若關(guān)于的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，的值．

（3）若是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】越來(lái)越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬．把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)，自2016年3月1日起，每個(gè)微信賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)金額超過(guò)1000元時(shí)，超出的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi)，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)均為提現(xiàn)金額的0.1%，

（1）小明用自己的微信賬戶第一次提現(xiàn)金額為1500元，需支付手續(xù)費(fèi)　 　元．

（2）小麗使用微信至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)三次，提現(xiàn)金額和手續(xù)費(fèi)如下：

第一次

第二次

第三次

提現(xiàn)金額

a

b

2a+3b

手續(xù)費(fèi)/元

0

0.2

3.1

求小麗前兩次提現(xiàn)的金額分別為多少元．

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【題目】我們知道“兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等”，如圖（1），，，，但與卻不全等.但是如果兩個(gè)直角三角形呢？如圖（2），，,則嗎？

（1）根據(jù)圖（2）完成以下證明和閱讀：

和中，

，____________（勾股定理）

，____________

，.____________

在與中，，，

____________（____________）

歸納：斜邊和一條直角邊相等的兩個(gè)直角三角形全等；簡(jiǎn)稱為“斜邊直角邊”或“”.

幾何語(yǔ)言如下：

在與中，

，

（2）如圖（3）已知，；求證：平分.（每一步都要填寫理由）

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【題目】一只漁船在燈塔C的正西方向10海里的A處，以20海里/時(shí)的速度沿北偏東30°方向行駛．

（1）多長(zhǎng)時(shí)間后，漁船距燈塔最近？

（2）多長(zhǎng)時(shí)間后，漁船行駛到燈塔的正北方向？此時(shí)漁船距燈塔有多遠(yuǎn)？（其中：202-102=17.32）

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【題目】我市開(kāi)展“美麗泰安，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng)，某校倡議學(xué)生利用雙休日在某公園參加義務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息可知扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角的度數(shù)是________.

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【題目】如圖，把6張長(zhǎng)為a、寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示，設(shè)這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積的差為S．當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a、b滿足（ ）

A. a＝1.5bB. a＝2.5bC. a＝3bD. a＝2b

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