Question

【題目】有四張正面分別標有數字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它們除數字外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機地摸取一張不放回，將該卡片上的數字記為m，再隨機地摸取一張，將卡片上的數字記為n．

（1）請畫出樹狀圖并寫出（m，n）所有可能的結果；

（2）求所選出的m，n能使一次函數y=mx+n的圖象經過第二、三、四象限的概率．

Answer 1

【答案】（1）共有12種等可能的結果：（2，1），（2，﹣3），（2，﹣4），（1，2），（1，﹣3），（1，﹣4），（﹣3，2），（﹣3，1），（﹣3，﹣4），（﹣4，2），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）；

（2）所選出的m，n能使一次函數y=mx+n的圖象經過第二、三四象限的概率為

【解析】試題分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；

（2）首先可得所選出的m，n能使一次函數y=mx+n的圖象經過第二、三四象限的有：（﹣3，﹣4），（﹣4，﹣3），再利用概率公式即可求得答案．

試題解析： （1）畫樹狀圖得：

則（m，n）共有12種等可能的結果：（2，1），（2，﹣3），（2，﹣4），（1，2），（1，﹣3），（1，﹣4），（﹣3，2），（﹣3，1），（﹣3，﹣4），（﹣4，2），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）；

（2）∵所選出的m，n能使一次函數y=mx+n的圖象經過第二、三四象限的有：（﹣3，﹣4），（﹣4，﹣3），

∴所選出的m，n能使一次函數y=mx+n的圖象經過第二、三四象限的概率為： =．