【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成4個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)圖2中陰影部分的面積為 ;
(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫出式子(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系: ;
(3)若x+y=-6,xy=2.75,則x-y= ;
(4)實(shí)際上有許多恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示,如圖3,它表示等式: .
【答案】(1)(m-n);(2)(m+n)-(m-n)=4mn;(3)±5;(4)(2a+b)(a+b)=2a+3ab+b.
【解析】試題分析:
試題解析:(1)利用矩形面積公式計(jì)算.(2)根據(jù)矩形面積公式可得到m,n關(guān)系.(3)利用(2)的公式計(jì)算.(4)根據(jù)矩形面積公式分別用整體方法和部分的和的方法列等式.
試題解析:
(1)圖2中陰影部分的邊長(zhǎng)是m-n,面積為(m-n)2;
(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫出式子(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系:大正方形面積是(m+n)2 ,陰影部分面積是(m-n)2 ,四個(gè)矩形面積是4mn ,所以(m+n)2-(m-n)2=4mn;
(3)因?yàn)?/span>x+y=-6,xy=2.75,利用公式(m+n)2-(m-n)2=4mn,則+,解得x-y=±5.
(4)實(shí)際上有許多恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示,如圖3,分別求每個(gè)小部分圖形的面積求和2a2+3ab+b2等于總體面積(2a+b)(a+b),
它表示等式:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. 延長(zhǎng)線段AB與延長(zhǎng)線段BA表示同一種含義
B. 延長(zhǎng)線段AB到C,使得AC=BC
C. 延長(zhǎng)線段AB與反向延長(zhǎng)線段BA表示同一種含義
D. 反向延長(zhǎng)線段AB到C,使AC=BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各式中,是同類項(xiàng)的是( )
A.
xy2與5x2y
B.3ab3與﹣abc
C.12pq2與﹣8pq2
D.7a與2b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)﹣9+(+ )﹣(﹣12)+(﹣5)+(﹣ )
(2)(1﹣1 ﹣ + )×(﹣24)
(3)﹣ + ÷(﹣2)×(﹣ )
(4)﹣14﹣(1﹣ )÷3×|3﹣(﹣3)2|
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.
(1)若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合,則﹣2表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合;
(2)若﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,5表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合;
(3)若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為c個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)A表示的有理數(shù)是a,并且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,請(qǐng)寫出此時(shí)折線與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的有理數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AD是高,AE是角平分線.
(1)若∠B=20°,∠C=60°,求∠EAD度數(shù);
(2)若∠B=α,∠C=β(β>a),求∠EAD.(用α、β的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,分別以Rt△ABC的邊為一邊向外作正方形,已知AB=2,BC=1.
(1)求圖中以AC為一邊的正方形的面積;
(2)AC的長(zhǎng)是不是無(wú)理數(shù)?若是無(wú)理數(shù),請(qǐng)求出它的整數(shù)部分?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣(x+1)(x﹣3)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為該拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)D到直線BC和到x軸的距離相等時(shí),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
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