【題目】如圖,分別以Rt△ABC的邊為一邊向外作正方形,已知AB2,BC1.

(1)求圖中以AC為一邊的正方形的面積;

(2)AC的長是不是無理數(shù)?若是無理數(shù),請求出它的整數(shù)部分?

【答案】 (1)5 (2)AC的長是無理數(shù),它的整數(shù)部分為2

【解析】試題分析:(1)先根據(jù)勾股定理,求得Rt△ABC中的AC邊的平方,進而得到以AC為一邊的正方形的面積;
(2)根據(jù)勾股定理可得,AC的長為無理數(shù) ,再根據(jù)求得其整數(shù)部分即可.

試題解析:

(1)∵Rt△ABC中,AB=2,BC=1,
∴AC2=AB2+BC2=4+1=5,
∴以AC為一邊的正方形的面積為5;
(2)∵AC=,

又∵,

,

的整數(shù)部分為2,

所以AC的長是無理數(shù),它的整數(shù)部分是2.

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