【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C、D分別在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,5),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3),小明發(fā)現(xiàn),線段AB與線段CD存在一種特殊關(guān)系,即其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可以得到另一條線段,則這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是_____

【答案】(1,1)或(4,4).

【解析】

分點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為CD兩種情況考慮:①當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C時(shí), 連接AC、 BD, 分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點(diǎn)E, 點(diǎn)E即為旋轉(zhuǎn)中心;②當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D時(shí), 連接AD、 BC, 分別作線段AD、 BC的垂直平分線交于點(diǎn)M, 點(diǎn)M即為旋轉(zhuǎn)中心. 此題得解.

解:①當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C時(shí),連接AC、BD,分別作線段AC、BD 的垂直平分線交于點(diǎn)E,如圖1所示,

A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,5),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3),

E點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1);

②當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D時(shí),連接AD,BC,分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點(diǎn)M,

如圖②所示,

A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,5),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3),M點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,4).

綜上所述: 這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為(1,1)(4,4).

故答案為:(1,1)(4,4).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,直線ABCD相交于點(diǎn)O,OP是∠BOC的平分線,EOAB于點(diǎn)O,F(xiàn)OCD于點(diǎn)O.

(1)圖中除直角外,還有其他相等的角,請(qǐng)寫(xiě)出兩對(duì):①______________;______________.

(2)如果∠AOD=40°,那么:

①根據(jù)__________,可得∠BOC=________;

②求∠POF的度數(shù).

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【題目】直線y=kx+k(k為正整數(shù))與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk , 當(dāng)k分別為1,2,3,…,199,200時(shí),則S1+S2+S3+…+S199+S200=( 。
A.10000
B.10050
C.10100
D.10150

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【題目】如圖,在周長(zhǎng)為12的菱形ABCD中,CE=1,CF=2,若點(diǎn)P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),則PE+PF的最小值是( 。

A. B. 2 C. 3 D. 5

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,AD⊥EF于點(diǎn)D,∠DAC=∠BAC.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:AC2=ADAB;
(3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)有一塊平行四邊形田地ABCD要平均分給甲、乙兩人,由于在這塊地里有一口水井P,如圖所示,為了甲,乙兩人都能方便使用這口井,請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助甲,乙兩人平均劃分該田地.

要求:作圖,寫(xiě)出劃分方案,并證明你的劃分方案符合要求.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是一塊破損的木板.

(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案,檢驗(yàn)?zāi)景宓膬蓷l直線邊緣 AB、CD 是否平行;

(2)AB∥CD,連接 BC,過(guò)點(diǎn) A AM⊥BC M,垂足為 M,畫(huà)出圖形,并寫(xiě)出∠BCD 與∠BAM 的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形,P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn),由A向C運(yùn)動(dòng)(與A、C不重合),Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)(Q不與B重合),過(guò)P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D.

(1)當(dāng)∠BQD=30°時(shí),求AP的長(zhǎng);

(2)證明:在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)D是線段PQ的中點(diǎn);

(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長(zhǎng);如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OEFG的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為(4,2),將矩形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)F落在y軸上,得到矩形OMNP,OM與GF相交于點(diǎn)A.若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù) 的圖象交EF于點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

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