【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，EO⊥AB于點O，F(xiàn)O⊥CD于點O.

(1)圖中除直角外，還有其他相等的角，請寫出兩對：①______________；②______________．

(2)如果∠AOD＝40°，那么：

①根據(jù)__________，可得∠BOC＝________；

②求∠POF的度數(shù)．

【答案】(1)答案不唯一，如①∠COE＝∠BOF，②∠COP＝∠BOP等;(2)①對頂角相等　40°;②70°.

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質和對頂角來填空；
（2）①根據(jù)對頂角相等可得∠BOC的度數(shù)；
②根據(jù)垂直的定義求得∠POF的度數(shù)．

解：(1)答案不唯一，如①∠COE＝∠BOF，

②∠COP＝∠BOP等

(2)①對頂角相等　40°

②因為OP平分∠BOC，

所以∠POC＝∠BOC＝×40°＝20°，

所以∠POF＝90°－∠POC＝90°－20°＝70°.

練習冊系列答案
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【題目】媽媽要榨果汁，她有蘋果、橙子、雪梨三種水果，且其顆數(shù)比為 9：7：6， 她榨完果汁后，蘋果、橙子、雪梨的顆數(shù)比變?yōu)?/span> 6：3：4，已知媽媽榨果汁時沒有使用雪梨， 小明根據(jù)他的發(fā)現(xiàn)利用所學的數(shù)學知識推斷出媽媽榨果汁時只使用了橙子，媽媽告訴小明他的推斷是完全正確的。請你嘗試寫出小明的推斷過程。

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【題目】已知直線 l1 經(jīng)過點 A（5，0）和點 B（，﹣5）

（1）求直線 l1 的表達式；

（2）設直線 l2 的解析式為 y=﹣2x+2，且 l2 與 x 軸交于點 D，直線 l1 交 l2 于點 C， 求△CAD 的面積．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D、E、F，∠A=80°，點P為⊙O上任意一點（不與E、F重合），則∠EPF= ．

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【題目】以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC＝60°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE＝90°）

（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE＝　 　°；

（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線；

（3）如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針轉動到某個位置時，若恰好∠COD＝∠AOE，求∠BOD的度數(shù)？

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是BA延長線上一點，AE是∠DAC的平分線，P是AE上的一點（點P不與點A重合），連接PB，PC．通過觀察，測量，猜想PB+PC與AB+AC之間的大小關系，并加以證明．

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【題目】（1)如圖示，AB∥CD，且點E在射線AB與CD之間，請說明∠AEC=∠A+∠C的理由．

(2)現(xiàn)在如圖b示，仍有AB∥CD，但點E在AB與CD的上方，①請嘗試探索∠1,∠2,∠E三者的數(shù)量關系. ②請說明理由.

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【題目】為提倡全民健身活動， 某社區(qū)準備購買羽毛球和羽毛球拍供社區(qū)居民使用， 某體育用品商店羽毛球每盒 10 元， 羽毛球拍每副 40 元 ．該商店有兩種優(yōu)惠方案，方案一： 不購買會員卡時， 羽毛球享受 8.5 折優(yōu)惠， 羽毛球拍購買 5 副（含5 副） 以上才能享受 8.5 折優(yōu)惠， 5 副以下必須按定價購買；方案二： 每張會員卡 20 元， 辦理會員卡時， 全部商品享受 8 折優(yōu)惠 ． 設該社區(qū)準備購買羽毛球拍 6 副， 羽毛球盒， 請回答下列問題：

（1）如果一位體育愛好者按方案一只購買了 4 副羽毛球拍，求他購買時所需要的費用；

（2）用含的代數(shù)式分別表示該社區(qū)按方案一和方案二購買所需要的錢數(shù)；

（3）①直接寫出一個的值， 使方案一比方案二優(yōu)惠；

②直接寫出一個的值， 使方案二比方案一優(yōu)惠 ．

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【題目】如圖，點A、B、C、D分別在正方形網(wǎng)格的格點上，其中A點的坐標為（﹣1，5），B點的坐標為（3，3），小明發(fā)現(xiàn)，線段AB與線段CD存在一種特殊關系，即其中一條線段繞著某點旋轉一個角度可以得到另一條線段，則這個旋轉中心的坐標是_____．

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