Question

【題目】現(xiàn)有一塊平行四邊形田地ABCD要平均分給甲、乙兩人，由于在這塊地里有一口水井P，如圖所示，為了甲，乙兩人都能方便使用這口井，請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助甲，乙兩人平均劃分該田地．

要求：作圖，寫出劃分方案，并證明你的劃分方案符合要求．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

連接AC，BD，交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O，P作直線OP，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則EF就是分割線．

解：如圖，

劃分方案：連接AC，BD，交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O，P作直線OP，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則EF就是分割線．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵∠AOB=∠COD，

∴△AOB≌△COD（SAS），

∵AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO，

∵∠AOE=∠COF，AO=CO，

∴△AOE≌△COF（ASA），

同理可得△DOE≌△BOF（ASA），

∴S△AOE+S△AOB+S△BOF=S△COF+S△COD+S△DOE，

即兩塊地一樣大．