【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng);另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:由題意可得BQ=x.
①0≤x≤1時(shí),P點(diǎn)在BC邊上,BP=3x,
則△BPQ的面積=BPBQ,
解y=3xx=x2;故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
②1<x≤2時(shí),P點(diǎn)在CD邊上,
則△BPQ的面積=BQBC,
解y=x3=x;故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
③2<x≤3時(shí),P點(diǎn)在AD邊上,AP=9﹣3x,
則△BPQ的面積=APBQ,
解y=(9﹣3x)x=x﹣x2;故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:C.
首先根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)與動(dòng)點(diǎn)P、Q的速度可知?jiǎng)狱c(diǎn)Q始終在AB邊上,而動(dòng)點(diǎn)P可以在BC邊、CD邊、AD邊上,再分三種情況進(jìn)行討論:①0≤x≤1;②1<x≤2;③2<x≤3;分別求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,然后根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,是的中線,為的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn),連接.
(1)如圖1,求證:四邊形是平行四邊形;
(2)如圖2,若,請(qǐng)直接寫出圖中所有的等腰三角形,不需要證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,周長(zhǎng)為a的圓上有僅一點(diǎn)A在數(shù)軸上,點(diǎn)A所表示的數(shù)為1.該圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)一周后A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為B,且滾動(dòng)中恰好經(jīng)過(guò)3個(gè)整數(shù)點(diǎn)(不包括A、B兩點(diǎn)),則a的取值范圍為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O,使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和OA+OB+OC+OD最小,并說(shuō)明你作圖的理論依據(jù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直角梯形,,,過(guò)點(diǎn)作,垂足為點(diǎn),,,點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)作線段的垂直平分線,交于點(diǎn),并交射線于點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),求的長(zhǎng);
(2)設(shè),,求與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(3)如圖2,聯(lián)結(jié),當(dāng)是等腰三角形時(shí),求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1(-1,1),第二次跳動(dòng)至點(diǎn)A2(2,1),第三次跳動(dòng)至點(diǎn)A3(-2,2),第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)A4(3,2),………,依此規(guī)律跳動(dòng)下去,點(diǎn)A第100次跳動(dòng)至點(diǎn)A100的坐標(biāo)是________;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一口水井,水面比井口低3 m,一只蝸牛從水面沿井壁往井口爬,第一次往上爬0.5 m后又往下滑了0.1 m;第二次往上爬了0.47 m后又往下滑了0.15 m;第三次往上爬了0.6 m后又往下滑了0.15 m,第四次往上爬了0.8 m后又往下滑了0.1 m;第五次往上爬了0.55 m沒(méi)有下滑.
問(wèn):它能爬出井口嗎?如果不能,那么第六次它至少要爬多少米才能爬出井口?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng),且每秒移動(dòng)一個(gè)單位,在第1秒鐘,它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是( )
A.(4,0)
B.(0,5)
C.(5,0)
D.(5,5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC= +1,點(diǎn)M,N分別是邊BC,AB上的動(dòng)點(diǎn),沿MN所在的直線折疊∠B,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′始終落在邊AC上,若△MB′C為直角三角形,則BM的長(zhǎng)為 .
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