【題目】如圖,周長為a的圓上有僅一點A在數(shù)軸上,點A所表示的數(shù)為1.該圓沿著數(shù)軸向右滾動一周后A對應的點為B,且滾動中恰好經(jīng)過3個整數(shù)點(不包括A、B兩點),則a的取值范圍為_____

【答案】3a4

【解析】

由于圓的周長為a,點A所表示的數(shù)為1,根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì),可得該圓沿著數(shù)軸向右滾動一周后A對應的點B表示的實數(shù)為a+1,由滾動中恰好經(jīng)過3個整數(shù)點(不包括A、B兩點),可知4a+15,據(jù)此求出a的取值范圍.

∵圓的周長為a,點A所表示的數(shù)為1,該圓沿著數(shù)軸向右滾動一周后A對應的點為B

∴點B到原點的距離為a+1,

∵滾動中恰好經(jīng)過3個整數(shù)點(不包括A、B兩點)

4<a+15,

3<a4

故答案為3<a4

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=30°,將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn),使點B落在原△ABC的點C處,此時點C落在點D處,延長線段AD,交原△ABC的邊BC的延長線于點E,那么線段DE的長等于 .

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】[實際背景]預警方案確定:

,如果當月則下個月要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”.

[數(shù)據(jù)收集]今年2-5月玉米、豬肉價格統(tǒng)計表:

月份

2

3

4

5

玉米價格(/)

豬肉價格(/)

[問題解決]1)若今年3月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)與5月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)相等,求3月的豬肉價格;

2)若今年6月及以后月份,玉米價格增長的規(guī)律不變,而每月的豬內(nèi)價格按照5月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)繼續(xù)下降,請你預測了月時是否要采取措施防止“碧敗傷農(nóng)”;

3)若今年6月及以后月份,每月玉米價格增長率是當月豬肉價格增長率的倍,而每月的豬肉價格增長率都為.則到7月時只用元就可以買到克豬肉和克玉米.請你預測8月時是否要采取措施防止“豬賤傷衣”.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BC為⊙O的直徑,點E為△ABC的內(nèi)心,連接AE并延長交⊙O于D點,連接BD并延長至F,使得BD=DF,連接CF、BE.

(1)求證:DB=DE;
(2)求證:直線CF為⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于三個數(shù)ab,c,M表示a,b,c這三個數(shù)的平均數(shù),min表示a,b,c這三個數(shù)中最小的數(shù),如:

Mmin=-1;

M,min;

解決下列問題:

(1) 填空:mina, a-1, a+2 }=______________;

(2) min2,x的取值范圍是______________;

(3) ①若Mmin,那么x______________;

②根據(jù)①,你發(fā)現(xiàn)結(jié)論Mmin,則______________;(填a,bc的大小關(guān)系);

③運用②解決問題:(寫出求解的過程)

Mmin

xy 的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MNBC.設MN交ACB的平分線于點E,交ACB的外角平分線于點F.

(1)求證:OE=OF;

(2)若CE=12,CF=5,求OC的長;

(3)當點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為了在九月份迎接高一年級的新生,決定將學生公寓樓重新裝修,現(xiàn)學校招用了甲、乙兩個工程隊.若兩隊合作,8天就可以完成該項工程;若由甲隊先單獨做3天后,剩余部分由乙隊單獨做需要18天才能完成.
(1)求甲、乙兩隊工作效率分別是多少?
(2)甲隊每天工資3000元,乙隊每天工資1400元,學校要求在12天內(nèi)將學生公寓樓裝修完成,若完成該工程甲隊工作m天,乙隊工作n天,求學校需支付的總工資w(元)與甲隊工作天數(shù)m(天)的函數(shù)關(guān)系式,并求出m的取值范圍及w的最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達A點停止運動;另一動點Q同時從B點出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動,到達A點停止運動.設P點運動時間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是(  )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AD∥BC∠A=∠C,BE、DF分別平分∠ABC ∠CDA.求證:BE∥DF

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