【題目】如圖,已知直角梯形,,,過(guò)點(diǎn),垂足為點(diǎn),,點(diǎn)邊上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)作線段的垂直平分線,交于點(diǎn),并交射線于點(diǎn)

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),求的長(zhǎng);

2)設(shè),,求的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出定義域;

3)如圖2,聯(lián)結(jié),當(dāng)是等腰三角形時(shí),求的長(zhǎng).

【答案】1BC=5;(2;(3的長(zhǎng)為3

【解析】

1)根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可知,設(shè),在中用勾股定理求出,即可解答;

2)聯(lián)結(jié),在中,,在中,,消去二次項(xiàng)即可得到的函數(shù)關(guān)系式;根據(jù)點(diǎn)邊上的一動(dòng)點(diǎn)結(jié)合(1)即可得出的定義域;

3)分三種情況討論,分別畫(huà)出圖形,根據(jù)相等的邊用勾股定理列方程求解即可.

解:(1)∵梯形中,,,,

是線段的垂直平分線,

,

中,,

又∵,設(shè),

,

2)聯(lián)結(jié),,

是線段的垂直平分線,

,

中,

中,

3)在中,,,

,

當(dāng)是等腰三角形時(shí)

①∵

中點(diǎn),聯(lián)結(jié)

的中點(diǎn)

為梯形中位線

中點(diǎn),

∴此時(shí)重合

聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn)

此時(shí)

,,

∴在中,,

∴解得,(不合題意含去)

∴綜上所述,當(dāng)是等腰三角形時(shí),的長(zhǎng)為3

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B.CD是⊙O的切線
C.AE∥OD
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M,min=-1;

Mmin;

解決下列問(wèn)題:

(1) 填空:mina, a-1, a+2 }=______________

(2) min2,x的取值范圍是______________;

(3) ①若Mmin,那么x______________;

②根據(jù)①,你發(fā)現(xiàn)結(jié)論Mmin,則______________;(填a,b,c的大小關(guān)系);

③運(yùn)用②解決問(wèn)題:(寫(xiě)出求解的過(guò)程)

Mmin

xy 的值.

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(1)求甲、乙兩隊(duì)工作效率分別是多少?
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A.
B.
C.
D.

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