【題目】如圖，要在寬為22米的大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長(zhǎng)2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明效果最佳，求路燈的燈柱BC高度．

【答案】BC=（11﹣4）米．

【解析】

如圖，延長(zhǎng)OD，BC交于點(diǎn)P．解直角三角形得到DP=DCcot30°=m，PC=CD÷（sin30°）=4米，通過(guò)△PDC∽△PBO，得到=代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論

如圖，延長(zhǎng)OD，BC交于點(diǎn)P．

∵∠ODC=∠B=90°，∠P=30°，OB=11米，CD=2米，

∴在直角△CPD中，DP=DCcos30°=m，PC=CD÷（sin30°）=4米，

∵∠P=∠P，∠PDC=∠B=90°，

∴△PDC∽△PBO，

∴

∴PB==11米，

∴BC=PB﹣PC=（11﹣4）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南海是我國(guó)的南大門(mén)，如圖所示，某天我國(guó)一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航，在A處測(cè)得北偏東30°方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，在C處成功攔截不明船只，問(wèn)我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了多少海里（最后結(jié)果保留整數(shù)）？

（參考數(shù)據(jù)：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732， =1.732， =1.414）

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【題目】下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. “擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋硬幣2次就有1次正面朝上

B. 一組數(shù)據(jù)2，2，3，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是2

C. 要了解全市人民的低碳生活狀況，適宜采用抽樣調(diào)查的方法

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)去某批零兼營(yíng)的文具店，為學(xué)校美術(shù)小組的30名同學(xué)購(gòu)買(mǎi)鉛筆和橡皮.若給全組每人各買(mǎi)2支鉛筆和1塊橡皮，那么需按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)，共支付30元；若給全組每人各買(mǎi)3支鉛筆和2塊橡皮，那么可按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，共支付40.5元.已知1支鉛筆的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.05元，1塊橡皮的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.10元.請(qǐng)解決下列問(wèn)題（均需寫(xiě)出解題過(guò)程）：

（1）問(wèn)這家文具店每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價(jià)各是多少元？

（2）小亮同學(xué)用4元錢(qián)在這家文具店按零售價(jià)買(mǎi)同樣的鉛筆和橡皮（兩樣都要買(mǎi)，4元錢(qián)恰好用完），有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是圓的兩條弦，于，連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為.

（1）如圖1，連接，求證：；

（2）如圖2，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若平分，求圓的半徑和的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)原點(diǎn)O的直線與雙曲線y＝交于上A（m，n）、B，過(guò)點(diǎn)A的直線交x軸正半軸于點(diǎn)D，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，交雙曲線y＝于點(diǎn)P．

（1）當(dāng)m＝2時(shí)，求n的值；

（2）當(dāng)OD：OE＝1：2，且m＝3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若AD＝DE，連接BE，BP，求△PBE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°，向前走6m到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°．

（1）求∠BPQ的度數(shù)；

（2）求該電線桿PQ的高度（結(jié)果精確到1m）．備用數(shù)據(jù)：，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車(chē)先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車(chē)出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿(mǎn)載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車(chē)同時(shí)到達(dá)B地，甲乙兩車(chē)距A地的路程（）與乙車(chē)行駛時(shí)間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法：①②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙車(chē)在貨站裝好貨準(zhǔn)備離開(kāi)時(shí)，甲車(chē)距B地150km；⑤當(dāng)甲乙兩車(chē)相距30 km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為1 h、3 h、h；其中正確的是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于點(diǎn) D，O 為 AB 上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、D 的⊙O 分別交 AB、AC 于點(diǎn) E、F，

（1）求證：BC 是⊙O 切線；

（2）設(shè) AB=m，AF=n，試用含 m、n 的代數(shù)式表示線段 AD 的長(zhǎng)．

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