【題目】已知是圓的兩條弦，于，連接，過點作，垂足為.

（1）如圖1，連接，求證：；

（2）如圖2，連接并延長交于點，若平分，求圓的半徑和的長.

【答案】（1）見解析；（2）圓O的半徑2.5；

【解析】

（1）連接BC，如圖，根據(jù)已知條件易得∠D=∠ABG，進而利用全等三角形的判定定理證明△BCE≌△BGE，接下來根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，利用線段垂直平分線的性質(zhì)即可證得結(jié)論；

（2）連接CO并延長交⊙O于M，連接AM，可得，由已知AG=4，可得AM、AC的值，根據(jù)勾股定理求出CM，即可得圓O的半徑；過點H作HN⊥AB，過點O作OP⊥AB，如圖，聯(lián)系三角函數(shù)的知識、角平分線的性質(zhì)及勾股定理進行推理，即可求出AH的長.

連接，

，

，

.

弧弧，

，

，

，

.

，

，

，

，

；

（2）如圖，連接并延長交于，連接，

是圓的直徑，

.

弧弧，

，

.

，

，

在中，，

，

，

圓的半徑為，

過作于，可得，

.

在中，，

設(shè)，則，

平分

.

在中，，

，

在中，，

過作于，則.

，

，

.

故答案為：（1）見解析；（2）圓O的半徑2.5；.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB邊的中點，F是線段BC上的動點，將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F，連接B′D，則B′D的最小值是（　　）

A. 2﹣2B. 6C. 2﹣2D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，

（1）求m的取值范圍；

（2）若x＝1是方程的一個根，求m的值和另一個根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E，F(xiàn)分別在邊AB、BC上，AE=BF=1，小球P從點E出發(fā)沿直線向點F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當小球P第一次碰到點E時，小球P所經(jīng)過的路程為　 　．

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【題目】如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點和，再分別以為圓心，大于 的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連結(jié)并延長交于點，則下列說法中正確的個數(shù)是（）

①點到的兩邊距離相等；

②點在的中垂線上；

③

④

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要在寬為22米的大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳，求路燈的燈柱BC高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲乙兩人相距（米），甲行走的時間為（分），關(guān)于的函數(shù)函數(shù)圖像的一部分如圖所示.

（1）求甲行走的速度；

（2）在坐標系中，補畫關(guān)于函數(shù)圖象的其余部分；

（3）問甲、乙兩人何時相距360米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(k＞0)的圖像交于A，B兩點，過點A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標.

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