【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3,點E,F(xiàn)分別在邊AB、BC上,AE=BF=1,小球P從點E出發(fā)沿直線向點F運動,每當碰到正方形的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角.當小球P第一次碰到點E時,小球P所經(jīng)過的路程為 .
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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1,并寫出點B1,C1的坐標;
(2)在x軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標.
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【題目】如圖1,兩個全等的△ABC和△DEF中,∠ACB=∠DFE=90°,AB=DE,其中點B和點D重合,點F在BC上,將△DEF沿射線BC平移,設(shè)平移的距離為x,平移后的圖形與△ABC重合部分的面積為y,y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0≤x≤m,m<x≤3,3<x≤4時,函數(shù)的解析式不同)
(1)填空:BC的長為_____;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
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【題目】下列說法正確的是( )
A. “擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋硬幣2次就有1次正面朝上
B. 一組數(shù)據(jù)2,2,3,6的眾數(shù)和中位數(shù)都是2
C. 要了解全市人民的低碳生活狀況,適宜采用抽樣調(diào)查的方法
D. 隨機抽取甲、乙兩名同學(xué)的5次數(shù)學(xué)成績,計算得平均分都是90分,方差分別是S2甲=5,S2乙=12,說明乙的成績較為穩(wěn)定
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【題目】為落實“美麗撫順”的工作部署,市政府計劃對城區(qū)道路進行了改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍,甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天.
(1)甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米?
(2)若甲隊工作一天需付費用7萬元,乙隊工作一天需付費用5萬元,如需改造的道路全長1200米,改造總費用不超過145萬元,至少安排甲隊工作多少天?
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【題目】小明同學(xué)去某批零兼營的文具店,為學(xué)校美術(shù)小組的30名同學(xué)購買鉛筆和橡皮.若給全組每人各買2支鉛筆和1塊橡皮,那么需按零售價購買,共支付30元;若給全組每人各買3支鉛筆和2塊橡皮,那么可按批發(fā)價購買,共支付40.5元.已知1支鉛筆的批發(fā)價比零售價低0.05元,1塊橡皮的批發(fā)價比零售價低0.10元.請解決下列問題(均需寫出解題過程):
(1)問這家文具店每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價各是多少元?
(2)小亮同學(xué)用4元錢在這家文具店按零售價買同樣的鉛筆和橡皮(兩樣都要買,4元錢恰好用完),有哪幾種購買方案?
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【題目】已知是圓的兩條弦,于,連接,過點作,垂足為.
(1)如圖1,連接,求證:;
(2)如圖2,連接并延長交于點,若平分,求圓的半徑和的長.
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【題目】如圖,從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ,測得桿頂端點P的仰角是45°,向前走6m到達B點,測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°.
(1)求∠BPQ的度數(shù);
(2)求該電線桿PQ的高度(結(jié)果精確到1m).備用數(shù)據(jù):,
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF.則下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=CG;③AG∥CF;④S△EGC=S△AFE;⑤∠AGB+∠AED=145°.其中正確的個數(shù)是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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