【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),沿同一路線駛向B地.甲車先出發(fā)勻速駛向B地,40min后,乙車出發(fā),勻速行駛一段時間后,在途中的貨站裝貨耗時半小時.由于滿載貨物,為了行駛安全,速度減少了50km/h,結(jié)果與甲車同時到達(dá)B地,甲乙兩車距A地的路程)與乙車行駛時間)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法:①②甲的速度是60km/h;③乙出發(fā)80min追上甲;④乙車在貨站裝好貨準(zhǔn)備離開時,甲車距B150km;⑤當(dāng)甲乙兩車相距30 km時,甲的行駛時間為1 h、3 hh;其中正確的是__________

【答案】②③

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和該函數(shù)的圖象對各項進(jìn)行求解即可.

∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時,

a=4+0.5=4.5(小時),即①不成立;

40分鐘=小時,

∴甲車的速度為460÷(7+=60(千米/時),即②成立;

設(shè)乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時,則裝滿貨后的速度為(x50)千米/時,

根據(jù)題意可知:4x+74.5)(x50=460,

解得:x=90

乙車發(fā)車時,甲車行駛的路程為60×=40(千米),

乙車追上甲車的時間為40÷(9060=(小時),

小時=80分鐘,即③成立;

乙車剛到達(dá)貨站時,甲車行駛的時間為(4+)小時,

此時甲車離B地的距離為46060×(4+=180(千米),

即④不成立.

設(shè)當(dāng)甲乙兩車相距30 km時,甲的行駛時間為x小時,由題意可得

1)乙車未出發(fā)時 ,即

解得

是方程的解

2)乙車出發(fā)時間為

解得

解得

3)乙車出發(fā)時間為

解得

所以不成立

4)乙車出發(fā)時間為

解得

故當(dāng)甲乙兩車相距30 km時,甲的行駛時間為h、1 h、3 hh,故⑤不成立

故答案為:②③.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線yn與二次函數(shù)yx221的圖象交于點(diǎn)B,點(diǎn)C,二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A,當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時,則n的值為( 。

A. 1B. C. 2D. 2+

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【題目】如圖,要在寬為22米的大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂CD2米,且與燈柱BC120°角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直,當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳,求路燈的燈柱BC高度.

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【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書,第一次用1200元購書若干本,并按該書定價7元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時,每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%,他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本,當(dāng)按定價售出200本時,出現(xiàn)滯銷,便以定價的4折售完剩余的書.

1)第一次購書的進(jìn)價是多少元?

2)試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,還是賺錢了(不考慮其他因素)?若賠錢,賠多少;若賺錢,賺多少?

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,A、C分別在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),直線交AB,BC分別于點(diǎn)M,N,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M,N.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)若點(diǎn)P在y軸上,且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn),我們定義、兩點(diǎn)間的“值”直角距離為,且滿足,其中.小靜和佳佳在解決問題:(求點(diǎn)與點(diǎn)的“1值”直角距離)時,采用了兩種不同的方法:

(方法一):;

(方法二):如圖1,過點(diǎn)軸于點(diǎn),過點(diǎn)作直線軸交于點(diǎn),則

請你參照以上兩種方法,解決下列問題:

1)已知點(diǎn),點(diǎn),則、兩點(diǎn)間的“2值”直角距離

2)函數(shù)的圖像如圖2所示,點(diǎn)為其圖像上一動點(diǎn),滿足兩點(diǎn)間的“值”直角距離,且符合條件的點(diǎn)有且僅有一個,求出符合條件的“值”和點(diǎn)坐標(biāo).

3)城市的許多街道是相互垂直或平行的,因此,往往不能沿直線行走到達(dá)目的地,只能按直角拐彎的方式行走,因此,兩地之間修建垂直和平行的街道常常轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的直角距離,地位于地的正東方向上,地在點(diǎn)東北方向上且相距,以為圓心修建了一個半徑為的圓形濕地公園,現(xiàn)在要在公園和地之間修建觀光步道.步道只能東西或者南北走向,并且東西方向每千米成本是20萬元,南北方向每千米的成本是10萬元,問:修建這一規(guī)光步道至少要多少萬元?

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【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本價為6元件,該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個月(30)的試營銷,售價為9/件,工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的折線ODE表示日銷售量y()與銷售時間x()之間的函數(shù)關(guān)系,已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中,時間每增加1天,日銷售量減少4件,

(1)請直接寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)日銷售利潤不低于960元的天數(shù)共有多少天?試銷售期間,日銷售最大利潤是多少元?

(3)工作人員在統(tǒng)計的過程中發(fā)現(xiàn),有連續(xù)兩天的銷售利潤之和為1980元,請你算出是哪兩天.

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【題目】某水果批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷售量將減少20千克.

1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6080元,同時又要顧客得到實惠,那么每千克應(yīng)漲價多少元?

2)若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看,每千克這種水果漲價多少元,能使商場獲利最多?

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【題目】如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對角線AC上,折痕為CE,且D點(diǎn)落在對角線D′處.若AB=3,AD=4,則ED的長為

A B3 C1 D

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