【題目】才飲長沙水,又食武昌魚”.因一代偉人毛澤東的佳句,鄂州武昌魚名揚天下.某網(wǎng)店專門銷售某種品牌真空包裝的武昌魚熟食產(chǎn)品,成本為30/盒,每天銷售y()與銷售單價x()之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.

(1)yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果規(guī)定每天這種武昌魚熟食產(chǎn)品的銷售量不低于240盒,當(dāng)銷售單價為多少元時,每天獲取的利潤最大,最大利潤是多少?

(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3 600元,試確定這種武昌魚熟食產(chǎn)品銷售單價的范圍.

【答案】(1)y=-10x700;(2)銷售單價為46元時,每天獲取的利潤最大,最大利潤是3840元;(3)45≤x≤55時,捐款后每天剩余利潤不低于3600元.

【解析】

1)可用待定系數(shù)法來確定yx之間的函數(shù)關(guān)系式;
2)根據(jù)利潤=銷售量×單件的利潤,然后將(1)中的函數(shù)式代入其中,求出利潤和銷售單件之間的關(guān)系式,然后根據(jù)其性質(zhì)來判斷出最大利潤;
3)首先得出wx的函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)而利用所獲利潤等于3600元時,對應(yīng)x的值,根據(jù)增減性,求出x的取值范圍.

(1)設(shè)yx的關(guān)系式是,由題意得

,解得

yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-10x700

(2)由題意,得-10x700≥240.解得x≤46

設(shè)利潤為W(x30)y(x30)(10x700)

=-10x21 000x21 000=-10(x50)24 000

∵-100,

x50時,Wx的增大而增大.

x46時,W最大值=-10(4650)240003840

答:當(dāng)銷售單價為46元時,每天獲取的利潤最大,最大利潤是3840元;

(3)W150=-10x21 000x210001503600

10(x50)2=-250

x50±5

x155,x245

如圖所示,由圖象得,

當(dāng)45≤x≤55時,捐款后每天剩余利潤不低于3600元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,△ABC中,AEBCE,點D在∠ABC的平分線上,ACBD交于F,連CD,∠ACD+2ACB=180°,AB=2EC,BD=2,BE=3,則AF=______

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【題目】(探究)(1)觀察下列算式,并完成填空:

;

;

;

……

.(是正整數(shù))

2)某市一廣場用正六邊形、正方形和正三角形地板磚鋪設(shè)圖案,圖案中央是一塊正六邊形地板磚,周圍是正方形和正三角形的地板磚,從里向外第一層包括6塊正方形和6塊正三角形地板磚;第二層包括6塊正方形和18塊正三角形地板磚;以此遞推.

①第3層中分別含有______塊正方形和______塊正三角形地板磚;

②第層中含有______塊正三角形地板磚(用含的代數(shù)式表示).

(應(yīng)用)

該市打算在一個新建廣場中央,也采用這個樣式的圖案鋪設(shè)地面,現(xiàn)有1塊正六邊形、150塊正方形和420塊正三角形地板磚,問:鋪設(shè)這樣的圖案,最多能鋪多少層?請說明理由.

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【題目】如圖,在正方形中,分別為,的中點,連接,,交點為. 若正方形的邊長為.

1)求證:;

2)將沿對折,得到(如圖),延長的延長線于點,求的長;

3)將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn),使邊正好落在上,得到(如圖),若相交于點,求四邊形面積.

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【題目】如圖,在中,點在邊上,且,,過點,交邊于點,將沿著折疊,得,與邊分別交于點,.的面積為15,則的面積是(

A. 0.5B. 0.6C. 0.8D. 1.2

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點軸上,頂點軸上,的中點,過點的反比例函數(shù)圖象交于點,連接,若.

求過點的反比例函數(shù)的解析式及所在直線的函數(shù)解析式.

設(shè)直線軸和軸的交點分別為,求的面積.

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【題目】如圖,點A1、A2、A3在直線yx上,點C1,C2,C3在直線y2x上,以它們?yōu)轫旤c依次構(gòu)造第一個正方形A1C1A2B1,第二個正方形A2C2A3B2,若A2的橫坐標(biāo)是1,則B3的坐標(biāo)是_____,第n個正方形的面積是_____

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是2,點ECD邊的中點,點F是邊BC上不與點BC重合的一個動點,把∠C沿直線EF折疊,使點C落在點C′處.當(dāng)ADC′為等腰三角形時,FC的長為_____.

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A. B. C. D.

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