【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)在軸上,頂點(diǎn)在軸上,是的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn),連接,若.
求過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式及所在直線的函數(shù)解析式.
設(shè)直線與軸和軸的交點(diǎn)分別為,求的面積.
【答案】(1).反比例函數(shù)解析式為.直線的解析式為,(2)9.
【解析】
(1)根據(jù)勾股定理求出CD=4,得到D(4,3),即可求出反比例函數(shù)的解析式,根據(jù)D點(diǎn)的坐標(biāo)求出點(diǎn)B,E的坐標(biāo)即可求出結(jié)論;
(2)根據(jù)中直線DE的函數(shù)解析式,求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出的面積.
解: 四邊形為矩形.
為直角三角形.
.
.
.
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為.
點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上.
,
反比例函數(shù)解析式為.
為的中點(diǎn),且.
,
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,且在反比例函數(shù)圖象上.
在中,令,得.
,
設(shè)所在直線的解析式為.
,
直線的解析式為,
直線DE的解析式為,
當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),
,
,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知正方形ABCO,A(0,3),點(diǎn)D為x軸上一動(dòng)點(diǎn),以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE,∠ADE=90°,連接OE,則OE的最小值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,G為CD邊中點(diǎn),連接AG并延長(zhǎng),分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,交BC邊延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若FG=2,則AE的長(zhǎng)度為( )
A. 6B. 8
C. 10D. 12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2 ,0)和(3 ,0)之間,對(duì)稱(chēng)軸是x=1.對(duì)于下列結(jié)論:① ab<0;② 2a+b=0;③ 3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù));⑤ 當(dāng)-1<x<3時(shí),y>0. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“才飲長(zhǎng)沙水,又食武昌魚(yú)”.因一代偉人毛澤東的佳句,“鄂州武昌魚(yú)”名揚(yáng)天下.某網(wǎng)店專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售某種品牌真空包裝的武昌魚(yú)熟食產(chǎn)品,成本為30元/盒,每天銷(xiāo)售y(盒)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果規(guī)定每天這種武昌魚(yú)熟食產(chǎn)品的銷(xiāo)售量不低于240盒,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3 600元,試確定這種武昌魚(yú)熟食產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b,c是常數(shù))時(shí),甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)有最小值;乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根;丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3;丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí),y=4,已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的,則該同學(xué)是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,P是△ABC的高CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心把線段BP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到BP′,連接DP′,則DP′的最小值是( 。
A.2-2B.4﹣2C.2﹣D.-1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3交y軸于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)B(-3,0)和點(diǎn)C(1,0),頂點(diǎn)為點(diǎn)M.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,點(diǎn)E為x軸上一動(dòng)點(diǎn),若△AME的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)F為直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若△BFP為等腰直角三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=5,點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn),連接BP,以BP為邊作等邊△BPQ,連接CQ,則點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段CQ長(zhǎng)度的最小值是______.
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