【題目】四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b，c是常數(shù))時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，y=4，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

【答案】B

【解析】

假設(shè)兩位同學(xué)的結(jié)論正確，用其去驗(yàn)證另外兩個(gè)同學(xué)的結(jié)論，只要找出一個(gè)正確一個(gè)錯(cuò)誤，即可得出結(jié)論（本題選擇的甲和丙，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)求出b、c的值，然后利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征驗(yàn)證乙和丁的結(jié)論）．

假設(shè)甲和丙的結(jié)論正確，則，

解得：，

∴拋物線的解析式為y=x2-2x+4．

當(dāng)x=-1時(shí)，y=x2-2x+4=7，

∴乙的結(jié)論不正確；

當(dāng)x=2時(shí)，y=x2-2x+4=4，

∴丁的結(jié)論正確．

∵四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，

∴假設(shè)成立．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)調(diào)研得出某種商品每天的利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系：y＝ax2+bx﹣75，其圖象如圖所示．

（1）求a與b的值；

（2）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（參考公式：當(dāng)x＝時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）有最小（大）值）

（3）銷售單價(jià)定在多少時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)為21元？結(jié)合圖象，直接寫出銷售單價(jià)定在什么范圍時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于21元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）與x2＋cx＋d＝0都有實(shí)數(shù)根，若這兩個(gè)方程有且只有一個(gè)公共根,且ab＝cd，則稱它們互為“同根輪換方程”．如x2－x－6＝0與x2－2x－3＝0互為“同根輪換方程”．

（1）若關(guān)于x的方程x2＋4x＋m＝0與x2－6x＋n＝0互為“同根輪換方程”，求m的值；

（2）已知方程①：x2＋ax＋b＝0和方程②：x2＋2ax＋b＝0，p、q分別是方程①和方程②的實(shí)數(shù)根，且p≠q，b≠0．試問方程①和方程②是否能互為“同根輪換方程”？如果能，用含a的代數(shù)式分別表示p和q；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC為⊙O的直徑，A為⊙O上的點(diǎn)，以BC、AB為邊作ABCD，⊙O交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BE，點(diǎn)P為過點(diǎn)B的⊙O的切線上一點(diǎn)，連結(jié)PE，且滿足∠PEA=∠ABE．

（1）求證：PB=PE；

（2）若sin∠P=， 求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量家門前小河的寬．測(cè)量時(shí)，他們選擇了河對(duì)岸邊的一棵大樹，將其底部作為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B，使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長(zhǎng)線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測(cè)得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測(cè)量示意圖如圖所示．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測(cè)量信息，求河寬AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和此拋物線的對(duì)稱軸；

（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求四邊形ACBD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，⊙O的半徑為，D、E分別是弦AC、BC上一動(dòng)點(diǎn)，且OD=OE=，則AB的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境:

在綜合實(shí)踐課上，張老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，張老師拿著一張矩形紙片ABCD，其中AB=acm, AD=bcm, 如圖1，先沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，BE交AD于點(diǎn)F.

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）“奮進(jìn)”小組發(fā)現(xiàn)與BF的長(zhǎng)度一定相等的線段是哪一條；

（2）如圖2．“雄鷹”小組將圖1再折疊一次，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得到折痕GH，GH交AD于點(diǎn)M，發(fā)現(xiàn)△DGH是等腰三角形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論；

實(shí)踐探究：

（3）“創(chuàng)新”小組將自己準(zhǔn)備的矩形紙片按照（2）中“雄鷹”小組的作法操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E和點(diǎn)G重合，，如圖3，試探究“創(chuàng)新”小組準(zhǔn)備的矩形紙片中a與b滿足的數(shù)量關(guān)系；

（4）”愛心”小組在其他小組的基礎(chǔ)上提出問題：當(dāng)a與b滿足什么關(guān)系時(shí)，點(diǎn)G是DE的中點(diǎn)？請(qǐng)你直接出a與b滿足的關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABM和Rt△ADN的斜邊分別為正方形的邊AB和AD，其中AM=AN.

(1)求證：Rt△ABM≌Rt△AND

(2)線段MN與線段AD相交于T，若AT=,求的值

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同步練習(xí)冊(cè)答案