【題目】定向越野作為一種新興的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,深受人們的喜愛. 這種定向運(yùn)動(dòng)是利用地圖和指北針到訪地圖上所指示的各個(gè)點(diǎn)標(biāo),以最短時(shí)間按序到達(dá)所有點(diǎn)標(biāo)者為勝. 下面是我區(qū)某校進(jìn)行定向越野活動(dòng)中,中年男子組的成績(單位:分:秒).

9:01 14:45 9:46 19:22 11:20 18:47 11:40 12:32 11:52 13:45

22:27 15:00 17:30 13:22 18:34 10:45 19:24 16:26 21:33 15:31

19:50 14:27 15:55 16:07 20:43 12:13 21:41 14:57 11:39 12:45

12:57 15:31 13:20 14:50 14:57 9:41 12:13 14:27 12:25 12:38

例如用時(shí)最少的趙老師的成績?yōu)?:01,表示趙老師的成績?yōu)?分1.

以下是根據(jù)某校進(jìn)行定向越野活動(dòng)中,中年男子組的成績中的數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.

某校中年男子定向越野成績分段統(tǒng)計(jì)表

分組/分

頻數(shù)

頻率

9≤x<11

4

0.1

11≤x<13

b

0.275

13≤x<15

9

0.225

15≤x<17

6

d

17≤x<19

3

0.075

19≤x<21

4

0.1

21≤x<23

3

0.075

合計(jì)

a

c

(1)這組數(shù)據(jù)的極差是____________;

(2)上表中的a =____________ ,b =____________ , c =____________, d =____________;

(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

【答案】見解析

【解析】

(1)先找出這組成績的最大值與最小值,計(jì)算即可得;

(2)根據(jù)分組“9≤x<11”的頻數(shù)與頻率可求得a的值,然后用a0.275可求得b的值,用6除以a可得d,把所有頻率相加可求得c,據(jù)此填空即可;

(3)根據(jù)b的值補(bǔ)全圖形即可.

(1)這組數(shù)據(jù)的最大值為22:27,最小值為9:01,

所以極差為:22:27-9:01=13:26,

故答案為:13:26 1326

(2)a=4÷0.1=40,b=40×0.275=11,d=6÷40=0.15,

c=0.1+0.275+0.225+0.15+0.075+0.1+0.075=1,

故答案為:40,11,1,0.15.

(3)如圖所示.

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(1)求拋物線的解析式;
(2)若PE=5EF,求m的值;
(3)若點(diǎn)E′是點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對稱點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)E′落在y軸上?若存在,請直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(1)OA順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),OB逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),t=   秒時(shí),OAOB第一次重合;

(2)若它們同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),

當(dāng) t=2秒時(shí),∠AOB=   °;

當(dāng)t為何值時(shí),OAOB第一次重合?

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求證:四邊形BGHD是平行四邊形;

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