【題目】某市開展一項自行車旅游活動,線路需經(jīng)A、B、C、D四地,如圖,其中A、B、C三地在同一直線上,D地在A地北偏東30°方向,在C地北偏西45°方向,C地在A地北偏東75°方向.且BC=CD=20km,問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少?(最后結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.25,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27, )
【答案】解:由題意可知∠DCA=180°﹣75°﹣45°=60°,
∵BC=CD,
∴△BCD是等邊三角形.
過點(diǎn)B作BE⊥AD,垂足為E,如圖所示:
由題意可知∠DAC=75°﹣30°=45°,
∵△BCD是等邊三角形,
∴∠DBC=60° BD=BC=CD=20km,
∴∠ADB=∠DBC﹣∠DAC=15°,
∴BE=sin15°BD≈0.25×20≈5m,
∴AB= = ≈7m,
∴AB+BC+CD≈7+20+20≈47m.
答:從A地跑到D地的路程約為47m.
【解析】求出∠DCA的度數(shù),再判斷出BC=CD,據(jù)此即可判斷出△BCD是等邊三角形.過點(diǎn)B作BE⊥AD,垂足為E,求出∠DAC的度數(shù),利用三角函數(shù)求出AB的長,從而得到AB+BC+CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,D1是△ABC的邊AB上的一點(diǎn),則圖中有哪幾個三角形?
(2)如圖2,D1,D2是△ABC的邊AB上的兩點(diǎn),則圖中有哪幾個三角形?
(3)如圖3,D1,D2,…,D10是△ABC的邊AB上的10個點(diǎn),則圖中共有多少個三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,以CD為邊作等邊三角形CDE,BE與AC相交于點(diǎn)M,則∠ADM的度數(shù)是_____.
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【題目】如圖,在折線ABCDEFG中,已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5,延長AB、GF交于點(diǎn)M.試探索∠AMG與∠3的關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,要使DE∥BC,必須具備哪些條件?盡可能把所有條件寫出來。
比如:
(1)如果∠DEC+∠ECB=180°,那么DE∥BC:
(2)_________________________________;
(3)_________________________________;
(4)_________________________________;
(5)__________________________________.
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【題目】如圖,平行四邊形硬紙片ABCD中,,,,沿著對角線BD將平行四邊形剪開成兩個三角形,固定不動,將沿射線BD方向以每秒1個單位的速度勻速運(yùn)動運(yùn)動后記為連接和.
小明認(rèn)為在運(yùn)動過程中,始終有,你同意嗎?請說明理由.
保持上述條件不變,當(dāng)運(yùn)動______秒時,四邊形為菱形.
保持上述條件不變,當(dāng)運(yùn)動______秒時,四邊形為矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+3的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、點(diǎn)C,與反比例函數(shù)y= 的圖象在第四象限的相交于點(diǎn)P,并且PA⊥y軸于點(diǎn)A,已知A (0,﹣6),且S△CAP=18.
(1)求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)Q是一次函數(shù)y=kx+3圖象上的一點(diǎn),且滿足△OCQ的面積是△BCO面積的2倍,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定向越野作為一種新興的運(yùn)動項目,深受人們的喜愛. 這種定向運(yùn)動是利用地圖和指北針到訪地圖上所指示的各個點(diǎn)標(biāo),以最短時間按序到達(dá)所有點(diǎn)標(biāo)者為勝. 下面是我區(qū)某校進(jìn)行定向越野活動中,中年男子組的成績(單位:分:秒).
9:01 14:45 9:46 19:22 11:20 18:47 11:40 12:32 11:52 13:45
22:27 15:00 17:30 13:22 18:34 10:45 19:24 16:26 21:33 15:31
19:50 14:27 15:55 16:07 20:43 12:13 21:41 14:57 11:39 12:45
12:57 15:31 13:20 14:50 14:57 9:41 12:13 14:27 12:25 12:38
例如,用時最少的趙老師的成績?yōu)?:01,表示趙老師的成績?yōu)?分1秒.
以下是根據(jù)某校進(jìn)行定向越野活動中,中年男子組的成績中的數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
某校中年男子定向越野成績分段統(tǒng)計表
分組/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
9≤x<11 | 4 | 0.1 |
11≤x<13 | b | 0.275 |
13≤x<15 | 9 | 0.225 |
15≤x<17 | 6 | d |
17≤x<19 | 3 | 0.075 |
19≤x<21 | 4 | 0.1 |
21≤x<23 | 3 | 0.075 |
合計 | a | c |
(1)這組數(shù)據(jù)的極差是____________;
(2)上表中的a =____________ ,b =____________ , c =____________, d =____________;
(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
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