【題目】二次函數(shù),,為常數(shù),且)中的的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

以下結(jié)論:

①二次函數(shù)有最小值為

②當(dāng)時(shí),的增大而增大;

③二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn);

④當(dāng)時(shí),.

其中正確的結(jié)論有( )個(gè)

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)表中數(shù)據(jù),可獲取相關(guān)信息:拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4),開(kāi)口向上,與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(-10)和(3,0),據(jù)此即可得到答案.

①由表格給出的數(shù)據(jù)可知(0,-3)和(2,-3)是一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn),所以?huà)佄锞(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為=1,即頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=1,所以當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)取得最小值-4,故此選項(xiàng)正確;

②由表格和①可知當(dāng)x1時(shí),函數(shù)yx的增大而減少;故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

③由表格和①可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4),開(kāi)口向上,∴二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),一個(gè)是(-10),另一個(gè)是(30);故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

④函數(shù)圖象在x軸下方y<0,由表格和③可知,二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,0)和(30),∴當(dāng)時(shí),y<0;故此選項(xiàng)正確;

綜上:①④兩項(xiàng)正確,

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某年級(jí)共有300名學(xué)生,為了解該年級(jí)學(xué)生A,B兩門(mén)課程的學(xué)習(xí)情況,從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,將他們的成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息:

Ⅰ.A課程成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6)

Ⅱ.A課程成績(jī)?cè)?/span>70≤x<80這一組的是:70, 71, 7171,76,7677,7878, 78.578.5,79 79, 79.5

Ⅲ.AB兩門(mén)課程成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)如下表所示:

根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

1)寫(xiě)出表中m的值,m________

2)在此次測(cè)試中,某學(xué)生的A課程成績(jī)?yōu)?/span>78分,B課程成績(jī)?yōu)?/span>71分,這名學(xué)生成績(jī)排名更靠前的課程是________(填“A”“B”

3)假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試,估計(jì)A課程成績(jī)超過(guò)該課程平均分的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊ABC中,AC9,點(diǎn)OAC上,且AO3,點(diǎn)PAB上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)OP,將線(xiàn)段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段OD,要使點(diǎn)D恰好落在BC上,則AP的長(zhǎng)是(  )

A.3B.5C.6D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某廠家生產(chǎn)并銷(xiāo)售某種產(chǎn)品,假設(shè)銷(xiāo)售量與產(chǎn)量相等,如圖中的折線(xiàn)ABD,線(xiàn)段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1(單位:元),銷(xiāo)售價(jià)y2(單位:元)與產(chǎn)量x(單位:kg)之間的函數(shù)關(guān)系.

1)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的實(shí)際意義.

2)求線(xiàn)段CD所表示的y2x之間的函數(shù)表達(dá)式.

3)當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí),獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】準(zhǔn)備一張矩形紙片,按如圖操作:

將△ABE沿BE翻折,使點(diǎn)A落在對(duì)角線(xiàn)BD上的M點(diǎn),將△CDF沿DF翻折,使點(diǎn)C落在對(duì)角線(xiàn)BD上的N點(diǎn).

1)求證:四邊形BFDE是平行四邊形;

2)若四邊形BFDE是菱形,BE2,求菱形BFDE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】金松科技生態(tài)農(nóng)業(yè)養(yǎng)殖有限公司種植和銷(xiāo)售一種綠色羊肚菌,已知該羊肚菌的成本是12/千克,規(guī)定銷(xiāo)售價(jià)格不低于成本,又不高于成本的兩倍.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),某天該羊肚菌的銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示:

1)求yx之間的函數(shù)解析式;

2)求這一天銷(xiāo)售羊肚菌獲得的利潤(rùn)W的最大值;

3)若該公司按每銷(xiāo)售一千克提取1元用于捐資助學(xué),且保證每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于3600元,問(wèn)該羊肚菌銷(xiāo)售價(jià)格該如何確定.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:三角形一邊上的點(diǎn)將該邊分為兩條線(xiàn)段,且這兩條線(xiàn)段的積等于這個(gè)點(diǎn)到該邊所對(duì)頂點(diǎn)連線(xiàn)的平方,則稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為三角形該邊的好點(diǎn)”.如圖1ABC中,點(diǎn)DBC邊上一點(diǎn),連結(jié)AD,若,則稱(chēng)點(diǎn)DABCBC邊上的好點(diǎn)”.

1)如圖2,ABC的頂點(diǎn)是網(wǎng)格圖的格點(diǎn),請(qǐng)僅用直尺畫(huà)出AB邊上的一個(gè)好點(diǎn)”.

2ABC中,BC=9,,,點(diǎn)DBC邊上的好點(diǎn),求線(xiàn)段BD的長(zhǎng).

3)如圖3ABC的內(nèi)接三角形,OHAB于點(diǎn)H,連結(jié)CH并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D.

①求證:點(diǎn)HBCDCD邊上的好點(diǎn)”.

②若的半徑為9,∠ABD=90°,OH=6,請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,中,,,相切于點(diǎn),求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,拋物線(xiàn)y=x2+bx+cx軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(40),與y軸交于點(diǎn)C(0,4)

1)求出拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式.

2)拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P,使得SOBC=4SAOP,若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)如圖②,點(diǎn)D為線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)DDEy軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E,求線(xiàn)段DE長(zhǎng)度的最大值.

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