【題目】數(shù)學(xué)中,運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要.

例如:已知:a2+2a=1,則代數(shù)式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=2×1+4=6.

請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問題:

1)若,求的值;

2)當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值是5,求當(dāng)時(shí),代數(shù)式px3+qx+1的值;

3)當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為m,求當(dāng)時(shí),求代數(shù)式的值是多少?

【答案】1;(2;(3.

【解析】

1)對(duì)代數(shù)式適當(dāng)變形將整體代入即可;

2)將代入代數(shù)式求得,再將代入,對(duì)所得代數(shù)式進(jìn)行變形,整體代入即可;

3)將代入代數(shù)式求得,再將代入,對(duì)所得代數(shù)式適當(dāng)變形,整體代入即可.

解:(1

2)將代入,

化簡(jiǎn)得.

代入

代入得=;

3)當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為m

當(dāng)時(shí),

=

=

=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OA⊥OB,引射線OC(點(diǎn)C∠AOB外),若∠BOCαα90°),OD平分∠BOC,OE平分∠AOD

1)若α40°,求∠BOE的度數(shù);

2)請(qǐng)根據(jù)∠BOCα,請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形,求出∠BOE的度數(shù)(用含α的式子表示).

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【題目】如圖,在ABC中,AB=CB,∠BAC=BCA,∠ABC=90°,FAB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)EBC上,且AE=CF.

(1)求證:RtABE RtCBF;

(2)求證:AECF;

(3)若∠CAE=30°,求∠ACF度數(shù).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象與直線平行,且經(jīng)過點(diǎn)A(1,6).

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)求一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小東和小明要測(cè)量校園里的一塊四邊形場(chǎng)地ABCD(如圖所示)的周長(zhǎng),其中邊CD上有水池及建筑遮擋,沒有辦法直接測(cè)量其長(zhǎng)度.

小東經(jīng)測(cè)量得知AB=AD=5m,∠A=60°BC=12m,∠ABC=150°.

小明說根據(jù)小東所得的數(shù)據(jù)可以求出CD的長(zhǎng)度.

你同意小明的說法嗎?若同意,請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)度;若不同意,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿AF折疊,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處,過點(diǎn)EEGCDAF于點(diǎn)G,連接DG

1)求證:四邊形EFDG是菱形;

2)若AG=7、GF=3,求DF的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)BBECD于點(diǎn)E,延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F,使DF=CE,連接AF.

(1)求證:四邊形ABEF是矩形;

(2)連接OF,若AB=6,DE=2,∠ADF=45°,求OF的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,EBC的中點(diǎn),連接AE,過點(diǎn)EEF⊥AEDC于點(diǎn)F,連接AF.設(shè)=k,下列結(jié)論:(1△ABE∽△ECF,(2AE平分∠BAF,(3)當(dāng)k=1時(shí),△ABE∽△ADF,其中結(jié)論正確的是(  )

A1)(2)(3 B1)(3 C1)(2 D2)(3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn),E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn).

(1)求證:ABM≌△DCM;

(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論.

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