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【題目】如圖,將矩形ABCD沿AF折疊,使點D落在BC邊的點E處,過點EEGCDAF于點G,連接DG

1)求證:四邊形EFDG是菱形;

2)若AG=7GF=3,求DF的長

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)連接DEAFH,先根據DF=EGDFEG,判定四邊形DFEG是平行四邊形,再根據GFDE,即可得出四邊形EFDG是菱形;

2)根據條件得到FH=GF=,AF=10,再根據RtADF中,DHAF,運用射影定理即可得到DF2=FH×FA,進而得出DF的長.

試題解析: (1)如圖,連接DEAFH,

由折疊可得,AFDEDF=EF,DFG=EFG

EGCD,

∴∠DFG=EGF

∴∠EFG=EGF,

EG=EF,

DF=EG,

DFEG,

∴四邊形DFEG是平行四邊形,

GFDE

∴四邊形EFDG是菱形;

(2)∵四邊形EFDG是菱形,

FH=GF=,

AG=7,GF=3

AF=10,

RtADF中,DHAF

DF2=FH×FA,

DF==.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】觀察下表三行數的規(guī)律回答下列問題:

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列

第6列

第1行

-2

4

-8

a

-32

64

第2行

0

6

-6

18

-30

66

第3行

-1

2

-4

8

-16

b

1第1行的第四個數a是 ;第3行的第六個數b是 ;

2若第1行的某一列的數為c,則第2行與它同一列的數為 ;

3已知第n列的三個數的和為2562若設第1行第n列的數為x,試求x的值

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請你根據以上材料解答以下問題:

1)若,求的值;

2)當時,代數式的值是5,求當時,代數式px3+qx+1的值;

3)當時,代數式的值為m,求當時,求代數式的值是多少?

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1)本次問卷共隨機調查了 名市民,扇形統(tǒng)計圖中 .

2)請根據數據信息補全條形統(tǒng)計圖.

3扇形統(tǒng)計圖中“D類型所對應的圓心角的度數是 .

4從這次接受調查的市民中隨機抽查一個,恰好是不了解的概率是 。

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1)點A在數軸上表示3,點B在數軸上表示2,那么AB_______

2)在數軸上表示數a的點與﹣2的距離是3,那么a______

3)如果數軸上表示數a的點位于﹣42之間,那么|a+4|+|a2|______

4)對于任何有理數x,|x3|+|x6|是否有最小值?如果有,直接寫出最小值.如果沒有.請說明理由.

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