【題目】數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個點所對應的數(shù)的差的絕對值.例:點A、B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為ab,則A、B兩點間的距離表示為AB|ab|.根據(jù)以上知識解題:

1)點A在數(shù)軸上表示3,點B在數(shù)軸上表示2,那么AB_______

2)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與﹣2的距離是3,那么a______

3)如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣42之間,那么|a+4|+|a2|______

4)對于任何有理數(shù)x,|x3|+|x6|是否有最小值?如果有,直接寫出最小值.如果沒有.請說明理由.

【答案】11;(21-5;(36;(4)有最小值,最小值為3.

【解析】

1)根據(jù)兩點間距離公式解答即可;(2)根據(jù)兩點間距離公式求出a值即可;(3)根據(jù)兩點間的距離公式解答即可;(4)根據(jù)兩點間的距離公式解答即可;

1AB==1,

故答案為:1

2)∵數(shù)軸上表示數(shù)a的點與﹣2的距離是3,

=3

-2-a=3-2-a=-3

解得:a=1a=-5,

故答案為:1-5

3)數(shù)a位于﹣42之間,|a+4|+|a2|表示a-4a2的距離的和,

|a+4|+|a2|==6,

故答案為:6

4)∵|a-3|+|a6|表示a3a6的距離的和,

∴當3≤a≤6時,|a-3|+|a-6|==3,

a>6a<3時,|a-3|+|a6|>3

|a-3|+|a6|有最小值,最小值為3.

練習冊系列答案
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【題目】閱讀材料:求值1+2+22+23+24+…+22014

解:設S=1+2+22+23+24+…+22014 ①,將等式兩邊同時乘以2

2S=2+22+23+24+…+22014+22015

將②﹣①得:S=220151,即S=1+2+22+23+24+…+22014=220151

請你仿照此法計算:

11+3+32+33+…+3100

21++++…+.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=9,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足為E.

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(2)求劣弧AC的長(結果精確到0.1).

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1)九年級(1)班有    名學生;

2)補全直方圖;

3)除九年級(1)班外,九年級其他班級每天閱讀時間在11.5小時的學生有165人,請你補全扇形統(tǒng)計圖;

4)求該年級每天閱讀時間不少于1小時的學生有多少人.

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【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD,點OAD中點,點EBD上,連接EO并延長交BC于點F,連接BEDF

(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

(2)AB=3,AD=6,∠BAD=135°,當四邊形BEDF為菱形時,求AE的長

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別是(﹣3,0),(0,6),動點P從點O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動,同時動點C從點B出發(fā),沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動.以CP,CO為鄰邊構造PCOD,在線段OP延長線上取點E,使PE=AO,設點P運動的時間為t秒.

(1)當點C運動到線段OB的中點時,求t的值及點E的坐標;

(2)當點C在線段OB上時,求證:四邊形ADEC為平行四邊形;

(3)在線段PE上取點F,使PF=2,過點F作MN⊥PE,截取FM=,F(xiàn)N=1,且點M,N分別在第一、四象限,在運動過程中,當點M,N中,有一點落在四邊形ADEC的邊上時,直接寫出所有滿足條件的t的值.

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【題目】如圖,已知在△ABC中,ADBC邊上的中線,以AB為直徑的⊙OBC于點D,過DMN⊥AC于點M,交AB的延長線于點N,過點BBG⊥MNG

1)求證:△BGD∽△DMA;

2)求證:直線MN⊙O的切線.

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AEDE分別平分∠BAD、∠ADC,E點在BC上.

1)求證:BC2AB;

2)若AB3cm,∠B60°,一動點F1cm/s的速度從A點出發(fā),沿線段AD運動,CFDEG,當CFAE時:

①求點F的運動時間t的值;②求線段AG的長度.

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【題目】下表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分x,y的對應值:

x

1

0

1

2

3

y

2

1

2

1

2

1)此二次函數(shù)圖象的頂點坐標是 ;

2)當拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線y=x+n的下方時,n的取值范圍是 。

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