Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與直線平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，6).

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)求一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

Answer 1

【答案】(1) y=2x+4 ；(2)直線y=2x+4與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=2x平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6），即可得出k和b的值，即得出了函數(shù)解析式．

（2）先求出與x軸及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可．

(1)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線，且與直線y=2x平行，

∴k=2

又知其過(guò)點(diǎn)A(1，6)，

∴2+b=6

∴b=4.

∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+4

(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=4，

可知直線y=2x+4與y軸的交點(diǎn)為(0，4)

當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，

可知直線y=2x+4與x軸交點(diǎn)為(-2，0)

可得該直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別為4和2.

所以直線y=2x+4與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為