【題目】已知:如圖,AB∥DC,AC和BD相交于點(diǎn)O,E是CD上一點(diǎn),F(xiàn)在OD上一點(diǎn),且∠1=∠A.
(1)求證:FE∥OC;
(2)若∠DFE=70°,求∠BOC的度數(shù).

【答案】
(1)證明:∵AB∥DC,

∴∠A=∠C.

∵∠1=∠A,

∴∠1=∠C,

∴FE∥OC


(2)解:∵由(1)知FE∥OC,

∴∠FOC=∠DFE=70°,

∵∠BOC+∠FOC=180°,

∴∠BOC=110°


【解析】(1)先根據(jù)AB∥CD得出∠A=∠C,再由∠1=∠A可知∠1=∠C,進(jìn)而可得出結(jié)論;(2)由(1)知FE∥OC,故可得出∠FOC=∠DFE=70°,再由∠BOC+∠FOC=180°即可得出結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與雙曲線相交于點(diǎn)Am,3),B(-6,n),與x軸交于點(diǎn)C

(1)求直線的解析式;

(2)若點(diǎn)Px軸上,且,求點(diǎn)P的坐 標(biāo)(直接寫出結(jié)果).

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【題目】以下四個(gè)有理數(shù)中,最大的是( 。

A. ﹣5 B. 5 C. ﹣100 D. 0

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【題目】如圖,一塊等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C的位置,使A、C、B′三點(diǎn)共線,那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為( )

A.45°
B.90°
C.120°
D.135°

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【題目】關(guān)于x方程3x+5m﹣6=0的解是x=﹣3,那么m的值是_____

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【題目】已知一次函數(shù)y=﹣2x﹣2.
(1)根據(jù)關(guān)系式畫出函數(shù)的圖象.
(2)求出圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo).
(3)求A、B兩點(diǎn)間的距離.
(4)求出△AOB的面積.
(5)y的值隨x值的增大怎樣變化?

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【題目】某機(jī)械廠加工車間有84名工人,平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或者小齒輪10個(gè),已知1個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套,問分別安排多少名工人加工大,小齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)P(﹣5,3)向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1 , 再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2 , 則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是( )
A.(3,﹣3)
B.(﹣3,3)
C.(3,3)或(﹣3,﹣3)
D.(3,﹣3)或(﹣3,3)

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【題目】如圖(1),直線x軸于點(diǎn)A,交軸于點(diǎn)C0,4),拋物線過點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B0,-2.點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Px軸的垂線PD,過點(diǎn)BBDPD于點(diǎn)D,連接PB,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)△BDP為等腰直角三角形時(shí),求線段PD的長;

(3)如圖(2),將△BDP繞點(diǎn)B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△BD′P′,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角∠PBP′=∠OAC,且點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′落在坐標(biāo)軸上時(shí),請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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