【題目】如圖,一塊等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到A′B′C的位置,使A、C、B′三點共線,那么旋轉角度的大小為( )

A.45°
B.90°
C.120°
D.135°

【答案】D
【解析】解:∵三角板ABC為等腰三角形,
∴∠ACB=45°,
∵在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到A′B′C的位置,使A、C、B′三點共線,
∴∠A′CB′=∠ACB=45°,∠ACA′等于旋轉角,
∵點A、C、B′三點共線,
∴∠ACB′=180°,
∴∠ACA′=180°﹣∠A′CB′=135°,
即旋轉角為135°.
故選D.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圖形的旋轉的相關知識,掌握每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度,任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角,對應點到旋轉中心的距離相等.旋轉的方向、角度、旋轉中心是它的三要素,以及對旋轉的性質的理解,了解①旋轉后對應的線段長短不變,旋轉角度大小不變;②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變;③旋轉后物體或圖形不變,只是位置變了.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,分別以點A和點B為圓心,大于 AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,作直線MN,交BC于點D,連接AD.若△ADC的周長為10,AB=7,則△ABC的周長為(
A.7
B.14
C.17
D.20

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【題目】九(1)班同學為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機調查了該小區(qū)部分家庭,并將調查數(shù)據(jù)進行如下整理.請解答以下問題:
(1)把下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整;

月均用水量x(t)

頻數(shù)(戶)

頻率

0<x≤5

6

0.12

5<x≤10

0.24

10<x≤15

16

0.32

15<x≤20

10

0.20

20<x≤25

4

25<x≤30

2

0.04



(2)求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數(shù)的百分比;
(3)若該小區(qū)有1000戶家庭,根據(jù)調查數(shù)據(jù)估計,該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶?

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【題目】m、n是一元二次方程x2+3x70的兩個根,則m2+4m+n=( 。

A.3B.4C.4D.5

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【題目】下列多項式相乘的結果是a2﹣a﹣6的是(  )
A.(a﹣2)(a+3)
B.(a+2)(a﹣3)
C.(a﹣6)(a+1)
D.(a+6)(a﹣1)

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【題目】化簡7(x+y)﹣5(x+y)的結果是( 。

A. 2x+2y B. 2x+y C. x+2y D. 2x﹣2y

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【題目】已知:如圖,AB∥DC,AC和BD相交于點O,E是CD上一點,F(xiàn)在OD上一點,且∠1=∠A.
(1)求證:FE∥OC;
(2)若∠DFE=70°,求∠BOC的度數(shù).

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【題目】如圖,方格紙每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在平面直角坐標系中,點A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(1,4).

(1)描出A、B、C、D四點的位置,并順次連接A、B、C、D;
(2)四邊形ABCD的面積是;(直接寫出結果)
(3)把四邊形ABCD向左平移6個單位,再向下平移1個單位得到四邊形A′B′C′D′在圖中畫出四邊形A′B′C′D′,并寫出A′B′C′D′的坐標.[(1)(3)問的圖畫在同一坐標系中].

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,點F為對角線BD上一點,點E為AB的延長線上一點,DF=BE,CE=CF.求證:(1)△CFD≌△CEB;(2)∠CFE=60°.

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