Question

【題目】已知一次函數(shù)y=﹣2x﹣2．
（1）根據(jù)關(guān)系式畫出函數(shù)的圖象．
（2）求出圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
（3）求A、B兩點(diǎn)間的距離．
（4）求出△AOB的面積．
（5）y的值隨x值的增大怎樣變化？

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖：

（2）解：當(dāng)y=0時(shí)，﹣2x﹣2=0，解得x=﹣1，即A（﹣1，0）；

當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣2，即B（0，﹣2）；

（3）解：由勾股定理得

AB= = ；

（4）解：S△AOB= ×1×2=1；
（5）解：由一次函數(shù)y=﹣2x﹣2的系數(shù)k=﹣2＜0可知：y隨著x的增大而減小．
【解析】（1）根據(jù)描點(diǎn)法，可得函數(shù)圖象；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案；（3）根據(jù)勾股定理，可得答案；（4）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；（5）根據(jù)一次還是的性質(zhì)即可求得．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減��；一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過(guò)仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見(jiàn),k為正來(lái)右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)．