【題目】某商家為迎接“10周年購(gòu)物狂歡節(jié)”,準(zhǔn)備將編號(hào)為l號(hào),2號(hào),60號(hào)的獎(jiǎng)券分別對(duì)應(yīng)60份獎(jiǎng)品.現(xiàn)將獎(jiǎng)券不均勻分配放置在,,三個(gè)抽獎(jiǎng)盒中,若將盒中的26號(hào)獎(jiǎng)券調(diào)換到盒,將盒中的44號(hào)獎(jiǎng)券調(diào)換到盒,此時(shí),、兩盒獎(jiǎng)券的編號(hào)平均數(shù)比調(diào)換前增加了0.6,盒獎(jiǎng)券的編號(hào)平均數(shù)比調(diào)換前增加了0.9,同時(shí)經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn),盒中編號(hào)平均數(shù)調(diào)換前低于36,調(diào)換后編號(hào)平均數(shù)卻高于36,則調(diào)換前盒中有_________張獎(jiǎng)券.

【答案】24

【解析】

設(shè)調(diào)換前A盒中有x張獎(jiǎng)券,編號(hào)平均數(shù)為a,B盒中有y張獎(jiǎng)券,編號(hào)平均數(shù)為b,C盒中有z張獎(jiǎng)券,編號(hào)平均數(shù)為c,利用B盒中平均數(shù)增加了0.9可求出B盒中的獎(jiǎng)券數(shù),再根據(jù)A、C盒中的編號(hào)平均數(shù)增加0.6建立等式,根據(jù)B盒中編號(hào)平均數(shù)調(diào)換前低于36,調(diào)換后編號(hào)平均數(shù)卻高于36,可得出B盒中編號(hào)數(shù)的總和范圍,進(jìn)而得到A、C盒中編號(hào)數(shù)的范圍,從而建立不等式求解.

設(shè)調(diào)換前A盒中有x張獎(jiǎng)券,編號(hào)平均數(shù)為a,B盒中有y張獎(jiǎng)券,編號(hào)平均數(shù)為bC盒中有z張獎(jiǎng)券,編號(hào)平均數(shù)為c

由題意可得:,

∵調(diào)換后B盒中平均數(shù)增加了0.9

,解得

盒中編號(hào)平均數(shù)調(diào)換前低于36,調(diào)換后編號(hào)平均數(shù)卻高于36

∴調(diào)換前B盒中的編號(hào)平均數(shù)

則調(diào)換前B盒中的編號(hào)總和范圍:

∵調(diào)換后、兩盒獎(jiǎng)券的編號(hào)平均數(shù)比調(diào)換前增加了0.6

整理得,

,即

,整理得

由調(diào)換前,,可得:

,即

,,代入得:

整理得:

解得

為正整數(shù),

即調(diào)換前A盒中有24張獎(jiǎng)券,

故答案為:24

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線yk≠0)與直線yax+ba≠0)交于A,B兩點(diǎn),直線AB分別交x軸,y軸于C、D兩點(diǎn),若OAOC,A點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3).

1)分別求出雙曲線與直線的函數(shù)表達(dá)式;

2)若P為雙曲線上一點(diǎn),且橫坐標(biāo)為2,H為直線AB上一點(diǎn),且PH+HC最小,延長(zhǎng)PHx軸于點(diǎn)E,將線段OE沿x軸平移得線段O'E',在平移過程中,是否存在某個(gè)位置使|BO'AE'|的值最大值,求出最大值并求出此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo).

3)在(2)的情況下,將直線OA沿線段CE平移,平移過程中交yx0)的圖象于MM與點(diǎn)A不重合)交x軸于點(diǎn)N,在平面內(nèi)找一點(diǎn)G,使M、N,E,G為頂點(diǎn)的四邊形為矩形?直接寫出G的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的頂點(diǎn)分別在軸和軸上,與雙曲線恰好交于的中點(diǎn). ,則的值為(

A.6B.8C.10D.12

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,并與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖①所示, 是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于第一象限,連結(jié)BP、AP,的面積的最大值;

(3)如圖②所示,在對(duì)稱軸的右側(cè)作交拋物線于點(diǎn),求出點(diǎn)的坐標(biāo);并探究:軸上是否存在點(diǎn),使?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù),(k為常數(shù),k≠1).

(1)若點(diǎn)A(1,2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上,求k的值;

(2)若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上,yx的增大而增大,求k的取值范圍;

(3)若k=13,試判斷點(diǎn)B(3,4),C(2,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn)

1)如圖1,若點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)軸交直線于點(diǎn),作于點(diǎn),點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)軸上一動(dòng)點(diǎn),連接,.當(dāng)最長(zhǎng)時(shí),求的最小值;

2)如圖2,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),將沿直線平移得到,直線軸交于點(diǎn),連接,將 沿邊翻折得 ,連接 ,當(dāng)是等腰三角形時(shí),求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰RtABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)DAC上,將ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到CBE.

(1)求∠DCE的度數(shù);

(2)當(dāng)AB=4,ADDC=13時(shí),求DE的長(zhǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1是一種折疊臺(tái)燈,將其放置在水平桌面上,圖2是其簡(jiǎn)化示意圖,測(cè)得其燈臂長(zhǎng)為燈翠長(zhǎng)為,底座厚度為根據(jù)使用習(xí)慣,燈臂的傾斜角固定為,

(1)當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到與桌面平行時(shí),求點(diǎn)到桌面的距離;

(2)在使用過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)轉(zhuǎn)到至時(shí),光線效果最好,求此時(shí)燈罩頂端到桌面的高度(參考數(shù)據(jù):,結(jié)果精確到個(gè)位).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù),下列說法正確的是(

A.該函數(shù)的圖象的開口向下B.該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

C.當(dāng)時(shí),的增大而增大D.該函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案