【題目】如圖1是一種折疊臺燈,將其放置在水平桌面上,圖2是其簡化示意圖,測得其燈臂長為燈翠長為,底座厚度為根據(jù)使用習(xí)慣,燈臂的傾斜角固定為,

(1)當(dāng)轉(zhuǎn)動到與桌面平行時,求點(diǎn)到桌面的距離;

(2)在使用過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)轉(zhuǎn)到至時,光線效果最好,求此時燈罩頂端到桌面的高度(參考數(shù)據(jù):,結(jié)果精確到個位).

【答案】1)點(diǎn)到桌面的距離為;(2)燈罩頂端到桌面的高度約為

【解析】

1)作CMEFM,BPADP,交EFN,則CMBNPN3,由直角三角形的性質(zhì)得出APAB14BPAP14,得出CMBNBPPN143即可;

2)作CMEFM,作BQCMQ,BPADP,交EFN,則∠QBN90°,CMBN,PN3,由(1)得QMBN,求出∠CBQ25,由三角函數(shù)得出CQBC×sin25,得出CMCQQM即可.

當(dāng)轉(zhuǎn)動到與桌面平行時,

如圖2所示:,

,

即點(diǎn)到桌面的距離為;

,作,交,如圖3所示:

,

中,

,

即此時燈罩頂端到桌面的高度約為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明想測量一棵樹的高度,他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上;如圖,此時測得地面上的影長為8米,坡面上的影長為4已知斜坡的坡角為30°,同一時刻,一根長為1米,垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米,則樹的高度為___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商家為迎接“10周年購物狂歡節(jié)”,準(zhǔn)備將編號為l號,2號,60號的獎券分別對應(yīng)60份獎品.現(xiàn)將獎券不均勻分配放置在,,三個抽獎盒中,若將盒中的26號獎券調(diào)換到盒,將盒中的44號獎券調(diào)換到盒,此時,、兩盒獎券的編號平均數(shù)比調(diào)換前增加了0.6盒獎券的編號平均數(shù)比調(diào)換前增加了0.9,同時經(jīng)計算發(fā)現(xiàn),盒中編號平均數(shù)調(diào)換前低于36,調(diào)換后編號平均數(shù)卻高于36,則調(diào)換前盒中有_________張獎券.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,H為射線OA上一定點(diǎn),,P為射線OB上一點(diǎn),M為線段OH上一動點(diǎn),連接PM,滿足為鈍角,以點(diǎn)P為中心,將線段PM順時針旋轉(zhuǎn),得到線段PN,連接ON

1)依題意補(bǔ)全圖1;

2)求證:;

3)點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)H的對稱點(diǎn)為Q,連接QP.寫出一個OP的值,使得對于任意的點(diǎn)M總有ON=QP,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小明家窗外有一堵圍墻AB,由于圍墻的遮擋,清晨太陽光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處,中午太陽光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處,小明測得窗子距地面的高度OD0.8 m,窗高CD1.2 m,并測得OE0.8 m,OF3 m,求圍墻AB的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校九年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平,隨機(jī)抽取該年級50名學(xué)生進(jìn)行測試,并把測試成績(單位:m)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

請根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問題:

1)表中________,________,樣本成績的中位數(shù)落在證明見解析________范圍內(nèi);

2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

3)該校九年級共有1000名學(xué)生,估計該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知yx2x3

1)當(dāng)x為何值時,yx;

2)若y2y3x,求x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形為菱形,以為直徑作于點(diǎn),連接于點(diǎn),上的一點(diǎn),且,連接.

1)求證:.

2)求證:的切線.

3)若,,求四邊形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊AOB中,點(diǎn)Bx軸正半軸上,點(diǎn)A坐標(biāo)為(1, ),將AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)15°,此時點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( 。

A.2,2B.,1C.D.,

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