【題目】如圖,矩形OABC的兩邊落在坐標(biāo)軸上,反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的分支過AB的中點(diǎn)DOB于點(diǎn)E,連接EC,若△OEC的面積為12,則k=_____

【答案】12

【解析】

設(shè)AD=a,則AB=OC=2a,根據(jù)點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上,可得D點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,),所以OA=;過點(diǎn)E EN⊥OC于點(diǎn)N,交AB于點(diǎn)M,OA=MN=,已知△OEC的面積為12OC=2a,根據(jù)三角形的面積公式求得EN=,即可求得EM=;設(shè)ON=x,則NC=BM=2a-x,證明△BME∽△ONE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得x=,即可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(,),根據(jù)點(diǎn)E在在反比例函數(shù)y=的圖象上,可得·=k,解方程求得k值即可.

設(shè)AD=a,則AB=OC=2a,

∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上,

∴D(a,),

∴OA=,

過點(diǎn)E EN⊥OC于點(diǎn)N,交AB于點(diǎn)M,OA=MN=,

∵△OEC的面積為12OC=2a,

∴EN=

∴EM=MN-EN=-=;

設(shè)ON=x,則NC=BM=2a-x,

∵AB∥OC,

∴△BME∽△ONE,

,

,

解得x=,

∴E(,),

∵點(diǎn)E在在反比例函數(shù)y=的圖象上,

·=k,

解得k=

∵k>0,

∴k=12.

故答案為:12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某書店在圖書批發(fā)中心選購(gòu)兩種科普書,種科普書每本進(jìn)價(jià)比種科普書每本進(jìn)價(jià)多20元,若用2400元購(gòu)進(jìn)種科普書的數(shù)量是用950元購(gòu)進(jìn)種科普書數(shù)量的2.

1)求兩種科普書每本進(jìn)價(jià)各是多少元;

2)該書店計(jì)劃種科普書每本售價(jià)為126元,種科普書每本售價(jià)為85元,購(gòu)進(jìn)種科普書的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)種科普書的數(shù)量的一倍還多4本,若兩種科普書全部售出,使總獲利超過1560元,則至少購(gòu)進(jìn)種科普書多少本?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD120°,∠B∠D90°,在BCCD上分別找一點(diǎn)M、N,使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí),則∠AMN∠ANM的度數(shù)為( )

A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)D,E,F分別在等邊三角形ABC的三邊上,且DEAB,EFBCFDAC,過點(diǎn)FFHABH,則的值為_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為 A2,2),B(5,3),C3,5).

1)請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1,并寫出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo);

2)點(diǎn)M是第一象限內(nèi)一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),且M點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù).

①若,請(qǐng)直接寫出一個(gè)滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo);

②若,請(qǐng)直接寫出一個(gè)滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo);

3)將A1B1C1向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度得到A2B2C2,若ABCA2B2C2關(guān)于某條直線l對(duì)稱,則直線lx軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 (用含n的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn),分別過點(diǎn)B、DABBDEDBD,連結(jié)AC、EC.已知AB6DE2,BD15,設(shè)CDx

1)用含x的代數(shù)式表示AC+CE的值;(寫出過程)

2)請(qǐng)問點(diǎn)C滿足條件  時(shí),AC+CE的值最小;

3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,畫圖并標(biāo)上數(shù)據(jù),求代數(shù)式的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線OA上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)O為圓心,OC長(zhǎng)為半徑作,交射線OB于點(diǎn)D,連接CD;

2)分別以點(diǎn)C,D為圓心,CD長(zhǎng)為半徑作弧,交于點(diǎn)M,N;

3)連接OMMN

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

A. ∠COM=∠CODB. OM=MN,則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的圖象所示,若方程的解有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)、分別是邊長(zhǎng)為的等邊、上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),它們同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.

1)當(dāng)時(shí),求的度數(shù);

2)當(dāng)為何值時(shí),是直角三角形?

3)如圖2,若點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線、上運(yùn)動(dòng),直線交點(diǎn)為,則變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù).

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