【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為 A2,2),B(5,3)C3,5).

1)請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1的坐標(biāo);

2)點(diǎn)M是第一象限內(nèi)一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),且M點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù).

①若,請(qǐng)直接寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo);

②若,請(qǐng)直接寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo);

3)將A1B1C1向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度得到A2B2C2,若ABCA2B2C2關(guān)于某條直線l對(duì)稱(chēng),則直線lx軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 (用含n的式子表示).

【答案】1的坐標(biāo)為;(2)①(4,4)②(4,3);(3.

【解析】

1)根據(jù)關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,先確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),然后依次連接即可.

2)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì),找到M點(diǎn)所在的直線,然后直接寫(xiě)出坐標(biāo)即可.

3)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì),垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等,作出AC的垂直平分線,觀察與方格的交點(diǎn),找到橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)即可.

1)∵△ABC的各點(diǎn)坐標(biāo)為:A22),B(5,3),C3,5).

又∵A1B1C1關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)

,,

在坐標(biāo)系中,找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)

依次連接即可,如圖所示:

點(diǎn)的坐標(biāo)為.

2)①根據(jù)MC=MB,可知M點(diǎn)在BC的垂直平分線上,如圖確定BC的垂直平分線,

因?yàn)?/span>M點(diǎn)在第一象限,不與點(diǎn)A重合,且M點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù),看圖直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)即可.

如(4,4

②作出AC的垂直平分線,觀察圖形即可得出這樣橫縱坐標(biāo)都相等的點(diǎn),如(4,3

3)在A1B1C1中找一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),如A1(-2,2),橫坐標(biāo)為-2,當(dāng)向右平移n個(gè)單位后A2點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)為n-2,所以對(duì)稱(chēng)軸直線l的與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

故答案為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)當(dāng)三邊分別為6、8、9時(shí),______三角形;當(dāng)三邊分別為6、8、11時(shí),______三角形.

2)猜想,當(dāng)______時(shí),為銳角三角形;當(dāng)______時(shí),為鈍角三角形.

3)判斷當(dāng),時(shí),的形狀,并求出對(duì)應(yīng)的的取值范圍.

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1)當(dāng)∠BPQ90°時(shí),求AP的長(zhǎng);

2)過(guò)PPEAC于點(diǎn)E,連結(jié)PQACD,在點(diǎn)PQ的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段DE的長(zhǎng)是否發(fā)生變化?若不變,求出DE的長(zhǎng)度;若變化,求出變化范圍.

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A. 7 B. C. 2+ D. 10

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解:設(shè)x24xy,

原式=(y+2)(y+6+4。ǖ谝徊剑

y2+8y+16。ǖ诙剑

=(y+42(第三步)

=(x24x+42(第四步)

1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的   (填序號(hào)).

A.提取公因式 B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換,得到因式分解的最后結(jié)果.這個(gè)結(jié)果是否分解到最后?   .(填)如果否,直接寫(xiě)出最后的結(jié)果   

3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x22x)(x22x+2+1進(jìn)行因式分解.

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