【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點D，連接CD；

（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

【答案】D

【解析】

由作圖知CM=CD=DN，再利用圓周角定理、圓心角定理逐一判斷可得．

解：由作圖知CM=CD=DN，
∴∠COM=∠COD，故A選項正確；

∵OM=ON=MN，
∴△OMN是等邊三角形，
∴∠MON=60°，
∵CM=CD=DN，

∴∠MOA=∠AOB=∠BON=∠MON=20°，故B選項正確；

∵∠MOA=∠AOB=∠BON=20°，
∴∠OCD=∠OCM=80°，
∴∠MCD=160°，
又∠CMN=∠AON=20°，

∴∠MCD+∠CMN=180°，
∴MN∥CD，故C選項正確；
∵MC+CD+DN＞MN，且CM=CD=DN，
∴3CD＞MN，故D選項錯誤；
故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D、E是等邊△ABC的邊BC、AC上的點，且CD＝AE，AD、BE相交于P點，BQ⊥AD于Q，已知PE＝1，PQ＝2.5，則AD等于（　�。�

A.5B.6C.7D.8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，P是AB邊上的一個動點，由A向B運動（P不與A、B重合），Q是BC延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由C向BC延長線方向運動（Q不與C重合），

（1）當∠BPQ＝90°時，求AP的長；

（2）過P作PE⊥AC于點E，連結(jié)PQ交AC于D，在點P、Q的運動過程中，線段DE的長是否發(fā)生變化？若不變，求出DE的長度；若變化，求出變化范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊落在坐標軸上，反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的分支過AB的中點D交OB于點E，連接EC，若△OEC的面積為12，則k=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠C是最小的一個內(nèi)角，過頂點B的一條直線交AC于點D，直線BD將原三角形分割成兩個等腰三角形△ABD和△BCD，△ABD中BD＝AD，請?zhí)骄俊?/span>A與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點A，且交另一邊BC交于點F，點A的坐標為（4，2）．

（1）求反比例的函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)經(jīng)過B，C兩點的一次函數(shù)的解析式為y2=mx+b，求y1＜y2的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個相同的根，求此時m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點是四邊形的對角線上一點，且．從圖中找出對相似三角形，它們是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，設(shè)D為銳角△ABC內(nèi)一點，∠ADB=∠ACB+90°．

（1）求證：∠CAD+∠CBD=90°；

（2）如圖2，過點B作BE⊥BD，BE=BD，連接EC，若ACBD=ADBC，

①求證：△ACD∽△BCE；

②求的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案