【題目】如圖,C為線段BD上一動點,分別過點BDABBD、EDBD,連結(jié)ACEC.已知AB6,DE2,BD15,設CDx

1)用含x的代數(shù)式表示AC+CE的值;(寫出過程)

2)請問點C滿足條件  時,AC+CE的值最。

3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,畫圖并標上數(shù)據(jù),求代數(shù)式的最小值.

【答案】1AC+CE;(2)點C與點A和點E在同一條直線上;(3)最小值為5

【解析】

1)設CDx,則BC15x,由于△ABC和△CDE都是直角三角形,故ACCE可由勾股定理求得從而得解;
2)若點C不在AE的連線上,根據(jù)三角形中任意兩邊之和>第三邊知,AC+CEAE,故當A、C、E三點共線時,AC+CE的值最。
3)結(jié)合圖形可得ABDE,從而可得到,列出方程求解可得到CDBC的值,由(2)可知此時代入代數(shù)式中計算可得出最小值.

1)∵AB6,DE2,BD15,

CDxBC15x,根據(jù)勾股定理,得

AC+CE +

2)根據(jù)兩點之間線段最短可知:

當點C與點A和點E在同一條直線上時,AC+CE的值最;

故答案為:點C與點A和點E在同一條直線上.

3)如圖所示:

ABBDEDBD,

ABDE

,即

解得x,則4x,

5

答:代數(shù)式的最小值為5

練習冊系列答案
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3)如圖3,若,連CF,當CF取最小值時,直接寫出的值.

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(1)求k的值;

(2)用含m的代數(shù)式表示CD的長;

(3)求Sm之間的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形OBCD的邊OBx軸上,反比例函數(shù)y1=(x>0)的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點A,且交另一邊BC交于點F,點A的坐標為(4,2).

(1)求反比例的函數(shù)的解析式;

(2)設經(jīng)過B,C兩點的一次函數(shù)的解析式為y2=mx+b,求y1<y2x的取值范圍.

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【題目】如圖,ABC中,點D,E分別在邊ABAC上,將∠A沿著DE所在直線折疊,AA重合,若∠1+2140°,則∠A的度數(shù)是( 。

A.70°B.75°C.80°D.85°

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(1)在如圖所示的平面直角坐標系中,畫出函數(shù)的圖象.

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