【題目】如圖①是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的,稱為楊輝三角.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的!

如圖②是(a+bn的三個(gè)展開式.結(jié)合上述兩圖之間的規(guī)律解題:

1)請直接寫出(a+b4的展開式:(a+b4   

2)請結(jié)合圖②中的展開式計(jì)算下面的式:(x+23   

【答案】1a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4;(2x3+6x2+12x+8

【解析】

1)根據(jù)楊輝三角中系數(shù)的規(guī)律,寫出展開式即可;

2)根據(jù)得出的系數(shù)規(guī)律,寫出展開式即可.

解:(1a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4,

故答案為:a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

2)(x+23x3+6x2+12x+8,

故答案為:x3+6x2+12x+8

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①是一個(gè)長為2a,寬為2b的長方形,沿圖中的虛線剪開分成四個(gè)大小相等的長方形然后按照圖②所示拼成一個(gè)正方形.

1)觀察圖②,請寫出三個(gè)代數(shù)式(a+b2,(ab2,ab之間的一個(gè)等量關(guān)系:   ;

2)根據(jù)上述(1)中得到的等量關(guān)系,解決下列問題:已知x+y6,xy5,求xy的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB30cm,BC35cm,∠B60°,有一動點(diǎn)EAB2cm/s的速度運(yùn)動,動點(diǎn)FBC4cm/s的速度運(yùn)動,若E、F同時(shí)分別從A、B出發(fā).

1)試問出發(fā)幾秒后,BEF為等邊三角形?

2)填空:出發(fā)   秒后,BEF為直角三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C,河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A,B,其中ABAC,由于某種原因,由CA的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)HA、H、B在一條直線上),并新修一條路CH,測得CB3千米,CH2.4千米,HB1.8千米.

1)問CH是否為從村莊C到河邊的最近路?(即問:CHAB是否垂直?)請通過計(jì)算加以說明;

2)求原來的路線AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象交x軸、y軸分別于點(diǎn)AB,交直線ykxP

1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);

2)若OPPA,求P點(diǎn)坐標(biāo)及k的值.

3)在(2)的條件下,C是直線BP上一動點(diǎn),CEx軸于E,交直線DPD,若CD3ED,直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),OC平分∠AOB交AB于點(diǎn)C,點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE//OC交y軸于點(diǎn)E,已知AO=m,BO=n,且m、n滿足n2-12+36+|n-2m|=0.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)?

(2)若點(diǎn)D為AB中點(diǎn),求OE的長?

(3)如圖2,若點(diǎn)P(x,-2x+6)為直線AB在x軸下方的一點(diǎn),點(diǎn)E是y軸的正半軸上一動點(diǎn),以E為直角頂點(diǎn)作等腰直角△PEF,使點(diǎn)F在第一象限,且F點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)始終相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖①,在四邊形中,,點(diǎn)的中點(diǎn),若的平分線,試判斷,,之間的等量關(guān)系.

解決此問題可以用如下方法:延長的延長線于點(diǎn),易證得到,從而把,,轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷.

,之間的等量關(guān)系________;

2)問題探究:如圖②,在四邊形中,,的延長線交于點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),若的平分線,試探究,,之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,函數(shù)的圖像交于

1)求出m、n的值;

2)直接寫出不等式的解集;

3)求出ABP的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖等邊ABC,DAC的中點(diǎn),EBC的延長線上,且CECD,過DDFBE于點(diǎn)E

)求證:BDE為等腰三角形;

)請猜想FCBF間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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