【題目】如圖,正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)A在第四象限.過點(diǎn)AAHx軸,垂足為點(diǎn)H,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,且AOH的面積為4.5

1)求該正比例函數(shù)的解析式;

2)在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使AOP的面積為6?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)y=-x;(2)見解析.

【解析】

1)根據(jù)題意求得點(diǎn)A的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式;

2)利用三角形的面積公式求得OP=4,然后根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)求得點(diǎn)P的坐標(biāo).

1)∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,且AOH的面積為4.5,∴OH×AH÷2=4.5,∴3×AH÷2=4.5,∴AH=3,∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為-3,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,-3).

∵正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A,∴3k=-3,解得:k=-1,∴正比例函數(shù)的解析式是y=x;

2)設(shè)OP=x

AOP的面積為6,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,-3),∴,∴OP=4,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(40)或(-4,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某花店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種花卉,若購進(jìn)甲種花卉20盆,乙種花卉50盆,需要720元;若購進(jìn)甲種花卉40盆,乙種花卉30盆,需要880元.

(1)求購進(jìn)甲、乙兩種花卉,每盆各需多少元?

(2)該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元,銷售乙種花卉每盆可獲利1元,現(xiàn)該花店準(zhǔn)備拿出800元全部用來購進(jìn)這兩種花卉,設(shè)購進(jìn)甲種花卉x盆,全部銷售后獲得的利潤為W元,求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在(2)的條件下,考慮到顧客需求,要求購進(jìn)乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的6倍,且不超過甲種花卉數(shù)量的8倍,那么該花店共有幾種購進(jìn)方案?在所有的購進(jìn)方案中,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知忠華家、桂枝家、文興家及學(xué)校在一條南北向的大街旁.一天,放學(xué)后他們?nèi)藦膶W(xué)校出發(fā),先向南走250米達(dá)到桂枝家(記為點(diǎn)A),然后再向南走250米到文興家(記為點(diǎn)B),從文興家向北走1000米到達(dá)忠華家(記為點(diǎn)C).

1)以學(xué)校為原點(diǎn),以向北方向?yàn)檎较,?/span>1個(gè)單位長度表示實(shí)際距離250米畫出一條數(shù)軸,在數(shù)軸上用字母表示出忠華家、桂枝家、文興家的位置.

2)忠華家在學(xué)校的哪個(gè)方向,到學(xué)校的距離是多少米?

3)如果以向南方向?yàn)檎较蚪?shù)軸,對(duì)確定忠華家相對(duì)于學(xué)校的位置有影響嗎?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝店專營一批進(jìn)價(jià)為每件200元的品牌襯衫,每件售價(jià)為300元時(shí),每天可售出40件,若每件降價(jià)10元,則第天多售出10件,請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)為了使銷售該品牌襯衫每天獲利4500元,并且讓利于顧客,每件售價(jià)應(yīng)為多少元;

(2)該服裝店將該品牌的襯衫銷售完,在補(bǔ)貨時(shí)廠家只剩100件,經(jīng)協(xié)商每件降價(jià)a元,全部拿回。按(1)中的價(jià)格售出80件后,剩余的按八折銷售。售完這100件襯衫獲利20%,求a的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量(升)與行駛路程(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.

1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫自變量的取值范圍)

2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為10升時(shí),該汽車會(huì)開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了482千米時(shí),司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時(shí)離加油站的路程是多少千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】表示有理數(shù)a、b的點(diǎn)在數(shù)軸上位置如圖所示,請(qǐng)解答下列各題:

1)填空

|a+2|   ;

|1b|   ;

③﹣|ba|   ;

2)化簡:|2a||b1|+|a+b|

3)若|a|2.4|b|,則ab   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)P是∠AOB平分線上一點(diǎn),PC⊥OA,PD⊥OB,垂足為C,D.

(1)∠PCD=∠PDC嗎?為什么?

(2)OP是CD的垂直平分線嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,貨輪甲從港口O出發(fā),沿東偏南的方向航行20海里后到達(dá)A處.(已知四個(gè)圓圈的半徑(由小到大)分別是5海里,10海里,15海里,20海里.)

1)寫出在港口O觀測燈塔B,C的方向及它們與港口的距離;

2)已知燈塔D在港口O的南偏西方向上,且與燈塔B相距35海里,在圖中標(biāo)出燈塔D的位置.

3)貨輪乙從港口O出發(fā),沿正東方向航行15海里到達(dá)P處后,需把航行方向調(diào)整到與貨輪甲的航行方向一致,此時(shí)貨輪乙應(yīng)向左(或右)轉(zhuǎn)多少度?并畫出貨輪乙航行線路示意圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)MN分別是AC、BC的中點(diǎn).

1)若AC=8cmCB=6cm,求線段MN的長;

2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=a,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?寫出你的結(jié)論并說明理由;

3)若點(diǎn)C在線段AB的延長線上,且滿足AC-BC=bM、N分別為ACBC的中點(diǎn),你能猜想MN的長度嗎?請(qǐng)畫出圖形并寫出你的結(jié)論(不必說明理由).

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