【題目】萬州三中初中數(shù)學(xué)組深知人生最具好奇心和幻想力、創(chuàng)造力的時期是中學(xué)時代,經(jīng)研究,為我校每一個初中生推薦一本中學(xué)生素質(zhì)數(shù)育必讀書《數(shù)學(xué)的奧秘》,這本書就是專門為好奇的中學(xué)生準(zhǔn)備的.這本書不但給于我們知識,解答生活中的疑惑,更重要的是培養(yǎng)我們細(xì)致觀察、認(rèn)真思考、勤于動手的能力.經(jīng)過一學(xué)期的閱讀和學(xué)習(xí),為了了解學(xué)生閱讀效果,我們從初一、初二的學(xué)生中隨機(jī)各選20名,對《數(shù)學(xué)的奧秘》此書閱讀效果做測試(此次測試滿分:100分).通過測試,我們收集到20名學(xué)生得分的數(shù)據(jù)如下:

初一

96

100

89

95

62

75

93

86

86

93

95

95

88

94

95

68

92

80

78

90

初二

100

98

96

95

94

92

92

92

92

92

86

84

83

82

78

78

74

64

60

92

通過整理,兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如表:

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

初一

87.5

91

m

96.15

初二

86.2

n

92

113.06

某同學(xué)將初一學(xué)生得分按分?jǐn)?shù)段(,,),繪制成頻數(shù)分布直方圖,初二同學(xué)得分繪制成扇形統(tǒng)計圖,如圖(均不完整),初一學(xué)生得分頻數(shù)分布直方圖 初二學(xué)生得分扇形統(tǒng)計圖(注:x表示學(xué)生分?jǐn)?shù))

請完成下列問題:

1)初一學(xué)生得分的眾數(shù)________;初二學(xué)生得分的中位數(shù)________;

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;扇形統(tǒng)計圖中,所對用的圓心角為________度;

3)經(jīng)過分析________學(xué)生得分相對穩(wěn)定(填初一初二);

4)你認(rèn)為哪個年級閱讀效果更好,請說明理由.

【答案】195分,92分;(254;(3)初一;(4)初一,見解析

【解析】

1)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)知識計算即可;

2)根據(jù)總?cè)藬?shù)為20人,算出的人數(shù),補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;再根據(jù)表格得出的人數(shù),求出所占的百分比,算出圓心角度數(shù)即可;

3)根據(jù)初一,初二學(xué)生得分的方差判斷即可;

4)根據(jù)平均數(shù)和方差比較,得出結(jié)論即可.

解:(1)初一學(xué)生得分的眾數(shù)(分),

初二年級得分排列為60,6474,78,7882,83,8486,92,92,92,92,92,9294,9596,98,100

初二學(xué)生得分的中位數(shù)(分),

故答案為:95分,92分;

2的人數(shù)為:20-2-2-11=5(人),

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:

扇形統(tǒng)計圖中,人數(shù)為3人,則所對用的圓心角為,

故答案為:54

3)初一得分的方差小于初二得分的方差,

∴初一學(xué)生得分相對穩(wěn)定,

故答案為:初一;

4)初一閱讀效果更好,

∵初一閱讀成績的平均數(shù)大于初二閱讀成績的平均數(shù),初一得分的方差小于初二得分的方差,

∴初一閱讀效果更好(答案不唯一,言之有理即可).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,正方形紙片ABCD的邊長為12,E是邊CD的中點,連接AE,折疊該紙片,使點A落在AE上的G點,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BF,點FAD上,若DE=5,則GE的長為__________

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【題目】王老師從本校九年級質(zhì)量檢測的成績中隨機(jī)地抽取一些同學(xué)的數(shù)學(xué)成績做質(zhì)量分析,他先按照等級繪制這些人數(shù)學(xué)成績的扇形統(tǒng)計圖,如圖(1)所示,數(shù)學(xué)成績等級標(biāo)準(zhǔn)見表1,又按分?jǐn)?shù)段繪制成績分布表,如表2,

1

等級

分?jǐn)?shù)x的范圍

A

a≤x≤100

B

80≤xa

C

60≤x80

D

0≤x60

2

分?jǐn)?shù)段

x60

60≤x70

70≤x80

80≤x90

90≤x≤100

人數(shù)

5

10

m

12

n

分?jǐn)?shù)段為90≤x≤100n個人中,其成績的中位數(shù)是95分.

根據(jù)以上信息回答下面問題:

1)王老師抽查了多少人?m、n的值分別是多少;

2)小明在此考試中得了95分,他說自己在這些考試中數(shù)學(xué)成績是A等級,他說的對嗎?為什么?

3)若此次測試數(shù)學(xué)學(xué)科普高的預(yù)測線是70分,該校九年級有900名學(xué)生,求數(shù)學(xué)學(xué)科達(dá)到普高預(yù)測線的學(xué)生約有多少人?

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【題目】某地攤上的一種玩具,已知其進(jìn)價為元個,試銷階段發(fā)現(xiàn)將售價定為/個時,每天可銷售個,后來為了擴(kuò)大銷售量,適當(dāng)降低了售價,銷售量()與降價()的關(guān)系如圖所示.


求銷量與降價之間的關(guān)系式;

該玩具每個降價多少元,可以恰好獲得元的利潤?

若要使得平均每天銷售這種玩具的利潤最大,則每個玩具應(yīng)該降價多少元?最大的利潤為多少元?

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【題目】數(shù)學(xué)課上,王老師畫好圖后并出示如下內(nèi)容:己知:的直徑,的中點,的切線.

1)王老師要求同學(xué)們根據(jù)己知條件,在不添加線段與標(biāo)注字母的前提下,寫出三個正確的結(jié)論,并選擇其中一個加以證明.

2)王老師說:如果添加條件,,則能求出的直徑.請你寫出求解過程,

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【題目】1)探索發(fā)現(xiàn)

如圖①,在中,,,,點分別是的中點,連接,則的值為    

2)拓展探索

若將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過程中的值有沒有變化?以圖②的情形給出證明.

3)問題解決

如圖③,當(dāng)旋轉(zhuǎn)到三點在同一條直線上是,直接寫出的長.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線ymx22mx2m+1x軸交于點A,B

1)若AB2,求m的值;

2)過點P0,2)作與x軸平行的直線,交拋物線于點M,N.當(dāng)MN2時,求m的取值范圍.

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1)當(dāng)時,試求的值;

2)當(dāng)中點時,試求的值;

3)是否存在這樣的,使得的面積相等?若存在,求出所有符合條件的;若不存在,請說明理由.

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