【題目】某地?cái)偵系囊环N玩具,已知其進(jìn)價(jià)為元個(gè),試銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)將售價(jià)定為/個(gè)時(shí),每天可銷(xiāo)售個(gè),后來(lái)為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量,適當(dāng)降低了售價(jià),銷(xiāo)售量(個(gè))與降價(jià)()的關(guān)系如圖所示.


求銷(xiāo)量與降價(jià)之間的關(guān)系式;

該玩具每個(gè)降價(jià)多少元,可以恰好獲得元的利潤(rùn)?

若要使得平均每天銷(xiāo)售這種玩具的利潤(rùn)最大,則每個(gè)玩具應(yīng)該降價(jià)多少元?最大的利潤(rùn)為多少元?

【答案】元;當(dāng)降價(jià)10元時(shí),元.

【解析】

1)根據(jù)函數(shù)圖像得到圖像中的兩個(gè)點(diǎn),利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式即可;

2)根據(jù)題意列出二次方程,解方程即可求解答案;

3)根據(jù)題意列出二次函數(shù),求得函數(shù)的最值即可求解答案.

解:(1)設(shè)的函數(shù)關(guān)系式為,

由函數(shù)圖象可列方程組:,

解得:,

的函數(shù)關(guān)系式為

解得:

答:該玩具每個(gè)降價(jià)元,可以恰好獲得元的利潤(rùn).

當(dāng)時(shí),元.

答:若要使得平均每天銷(xiāo)售這種玩具的利潤(rùn)最大,則每個(gè)玩具應(yīng)該降價(jià)10元?最大的利潤(rùn)800元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)yax2+bx3a0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣20),B4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C

1)求拋物線(xiàn)的解析式;

2)點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),在線(xiàn)段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)QB點(diǎn)出發(fā),在線(xiàn)段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)PBQ存在時(shí),求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),PBQ的面積最大?最大面積是多少?

3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻t,使以P,B,Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形?若存在,求出t值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,若內(nèi)一點(diǎn)滿(mǎn)足,則點(diǎn)的布洛卡點(diǎn),三角形的布洛卡點(diǎn)由法國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn),但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意.1875年,布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛(ài)好者法國(guó)軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn),并用他的名字命名.問(wèn)題:已知等腰直角三角形中,.若的布洛卡點(diǎn),,則的值為(

A.10B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn),則下列結(jié)論:①;②;③;④是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根,其中正確的有_________個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖1,矩形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(8,2),點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP,以AP為一邊朝點(diǎn)B方向作正方形PADE,連接OP并延長(zhǎng)與DE交于點(diǎn)M,設(shè)

1)請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)PE的坐標(biāo).

2)如圖2,連接OE,并把OE繞點(diǎn)E逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得EF.若點(diǎn)F恰好落在x軸的正半軸上,求a的值.

3)如圖1,若點(diǎn)MDE的中點(diǎn),并且,點(diǎn)OP的延長(zhǎng)線(xiàn)上,求的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生在新冠肺炎疫情影響期間在家進(jìn)行體育鍛煉的情況,王老師通過(guò)學(xué)生家長(zhǎng)釘釘群對(duì)學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:

1)填空:被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)是______;每天體育鍛煉時(shí)間為1.5小時(shí)的學(xué)生數(shù)是______;每天體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是______小時(shí).

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)該校共有1800名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】萬(wàn)州三中初中數(shù)學(xué)組深知人生最具好奇心和幻想力、創(chuàng)造力的時(shí)期是中學(xué)時(shí)代,經(jīng)研究,為我校每一個(gè)初中生推薦一本中學(xué)生素質(zhì)數(shù)育必讀書(shū)《數(shù)學(xué)的奧秘》,這本書(shū)就是專(zhuān)門(mén)為好奇的中學(xué)生準(zhǔn)備的.這本書(shū)不但給于我們知識(shí),解答生活中的疑惑,更重要的是培養(yǎng)我們細(xì)致觀(guān)察、認(rèn)真思考、勤于動(dòng)手的能力.經(jīng)過(guò)一學(xué)期的閱讀和學(xué)習(xí),為了了解學(xué)生閱讀效果,我們從初一、初二的學(xué)生中隨機(jī)各選20名,對(duì)《數(shù)學(xué)的奧秘》此書(shū)閱讀效果做測(cè)試(此次測(cè)試滿(mǎn)分:100分).通過(guò)測(cè)試,我們收集到20名學(xué)生得分的數(shù)據(jù)如下:

初一

96

100

89

95

62

75

93

86

86

93

95

95

88

94

95

68

92

80

78

90

初二

100

98

96

95

94

92

92

92

92

92

86

84

83

82

78

78

74

64

60

92

通過(guò)整理,兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如表:

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

初一

87.5

91

m

96.15

初二

86.2

n

92

113.06

某同學(xué)將初一學(xué)生得分按分?jǐn)?shù)段(,,),繪制成頻數(shù)分布直方圖,初二同學(xué)得分繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,如圖(均不完整),初一學(xué)生得分頻數(shù)分布直方圖 初二學(xué)生得分扇形統(tǒng)計(jì)圖(注:x表示學(xué)生分?jǐn)?shù))

請(qǐng)完成下列問(wèn)題:

1)初一學(xué)生得分的眾數(shù)________;初二學(xué)生得分的中位數(shù)________;

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,所對(duì)用的圓心角為________度;

3)經(jīng)過(guò)分析________學(xué)生得分相對(duì)穩(wěn)定(填初一初二);

4)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)閱讀效果更好,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況,隨機(jī)抽查了該學(xué)校九年級(jí)部分同學(xué),對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:

)該校抽查九年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為_________,圖①中的m值為_________;

)求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校九年級(jí)400名學(xué)生中,每周平均課外閱讀時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,某校教學(xué)樓正前方有一棵大樹(shù)DE,高度是10米,從教學(xué)樓頂端A測(cè)得大樹(shù)頂端E的俯角α45°,大樹(shù)低端D到教學(xué)樓前臺(tái)階底邊的水平距離CD15米,臺(tái)階坡長(zhǎng)BC6米,臺(tái)階的坡度i=1,求教學(xué)樓AB的高度約為多少米?(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):

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