【題目】如圖1,我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額,圖2中的線段就是懸掛在墻壁上的某塊匾額的截面示意圖.已知米,.從水平地面點(diǎn)處看點(diǎn),仰角,從點(diǎn)處看點(diǎn),仰角.且米,求匾額懸掛的高度的長.(參考數(shù)據(jù):,,)
【答案】6.4米
【解析】
過點(diǎn)C作CN⊥AB,CF⊥AD,垂足為N、F,先求出CN、BN長,再求出AE=0.75AB,根據(jù)BN+AB=AD﹣AF得到關(guān)于AB的方程,求解即可.
解:過點(diǎn)C作CN⊥AB,CF⊥AD,垂足為N、F,如圖所示:
在Rt△BCN中,
(米),
(米)
在Rt△ABE中,∠ABE=90°-∠AEB=90°-53°=37°,
AE=AB×tan∠ABE =AB×tan37°=0.75AB,
∵∠ADC=45°,
∴CF=DF,
∴BN+AB=AD﹣AF
即:1.6+AB=0.75AB+4.4﹣1.2,
解得,AB=6.4(米)
答:匾額懸掛的高度AB的長約為6.4米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,若內(nèi)一點(diǎn)滿足,則點(diǎn)為的布洛卡點(diǎn),三角形的布洛卡點(diǎn)由法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn),但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意.1875年,布洛卡點(diǎn)被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn),并用他的名字命名.問題:已知等腰直角三角形中,.若為的布洛卡點(diǎn),,則的值為( )
A.10B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】萬州三中初中數(shù)學(xué)組深知人生最具好奇心和幻想力、創(chuàng)造力的時期是中學(xué)時代,經(jīng)研究,為我校每一個初中生推薦一本中學(xué)生素質(zhì)數(shù)育必讀書《數(shù)學(xué)的奧秘》,這本書就是專門為好奇的中學(xué)生準(zhǔn)備的.這本書不但給于我們知識,解答生活中的疑惑,更重要的是培養(yǎng)我們細(xì)致觀察、認(rèn)真思考、勤于動手的能力.經(jīng)過一學(xué)期的閱讀和學(xué)習(xí),為了了解學(xué)生閱讀效果,我們從初一、初二的學(xué)生中隨機(jī)各選20名,對《數(shù)學(xué)的奧秘》此書閱讀效果做測試(此次測試滿分:100分).通過測試,我們收集到20名學(xué)生得分的數(shù)據(jù)如下:
初一 | 96 | 100 | 89 | 95 | 62 | 75 | 93 | 86 | 86 | 93 |
95 | 95 | 88 | 94 | 95 | 68 | 92 | 80 | 78 | 90 | |
初二 | 100 | 98 | 96 | 95 | 94 | 92 | 92 | 92 | 92 | 92 |
86 | 84 | 83 | 82 | 78 | 78 | 74 | 64 | 60 | 92 |
通過整理,兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如表:
年級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
初一 | 87.5 | 91 | m | 96.15 |
初二 | 86.2 | n | 92 | 113.06 |
某同學(xué)將初一學(xué)生得分按分?jǐn)?shù)段(,,,),繪制成頻數(shù)分布直方圖,初二同學(xué)得分繪制成扇形統(tǒng)計圖,如圖(均不完整),初一學(xué)生得分頻數(shù)分布直方圖 初二學(xué)生得分扇形統(tǒng)計圖(注:x表示學(xué)生分?jǐn)?shù))
請完成下列問題:
(1)初一學(xué)生得分的眾數(shù)________;初二學(xué)生得分的中位數(shù)________;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;扇形統(tǒng)計圖中,所對用的圓心角為________度;
(3)經(jīng)過分析________學(xué)生得分相對穩(wěn)定(填“初一”或“初二”);
(4)你認(rèn)為哪個年級閱讀效果更好,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某學(xué)校九年級學(xué)生每周平均課外閱讀時間的情況,隨機(jī)抽查了該學(xué)校九年級部分同學(xué),對其每周平均課外閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)該校抽查九年級學(xué)生的人數(shù)為_________,圖①中的m值為_________;
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
(Ⅲ)根據(jù)統(tǒng)計的樣本數(shù)據(jù),估計該校九年級400名學(xué)生中,每周平均課外閱讀時間大于的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,BC是⊙O的直徑,OE⊥BC交AB于點(diǎn)E,若BE=2AE,則∠ADC =_________°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與軸交于點(diǎn),與二次函數(shù)交于點(diǎn)、點(diǎn),點(diǎn)三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是,則下面四個等式中不一定成立的是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,AB//DC,∠A=60°,AD=DC=BC=4,點(diǎn)E沿A→D→C→B運(yùn)動,同時點(diǎn)F沿A→B→C運(yùn)動,運(yùn)動速度均為每秒1個單位,當(dāng)兩點(diǎn)相遇時,運(yùn)動停止.則△AEF的面積y與運(yùn)動時間x秒之間的圖象大致為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某校教學(xué)樓正前方有一棵大樹DE,高度是10米,從教學(xué)樓頂端A測得大樹頂端E的俯角α是45°,大樹低端D到教學(xué)樓前臺階底邊的水平距離CD是15米,臺階坡長BC是6米,臺階的坡度i=1:,求教學(xué)樓AB的高度約為多少米?(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某某用戶培育了甲乙兩種番茄,各隨機(jī)抽取了10棵幼苗,測試高度如下(單位:cm)
甲:10,9,10,10,13,8,7,12,10,11
乙:9,10,8,11,10,11,10,9,10,12
你認(rèn)為哪種番茄長得比較整齊?請說明理由.
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