【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,軸于點.點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿軸向點運動;點從點同時出發(fā),以相同的速度沿軸的正方向運動,運動時間.過點作平行于軸的直線,連接,過點作 交直線于點,軸分別交于點、,連接

1)當(dāng)時,試求的值;

2)當(dāng)中點時,試求的值;

3)是否存在這樣的,使得的面積相等?若存在,求出所有符合條件的;若不存在,請說明理由.

【答案】1;(2;(3)當(dāng)時,的面積相等

【解析】

(1))由題意知AP=OQ=t,先證明,得到DQ=AP,即∠DOQ=45,進而∠PDO=30,即可解答;

2)過,由已知求出PO=OQ=DQ=2,進而得OD、PD長,再由等面積法求得OG,利用即可求解;

3)過,交,交軸于,由AB∥y軸得 ,則有,進而求得EM、OE長,由,得,即可得到OE=OP,代入得到關(guān)于t的方程,解之即可.(也可分別求出OEOF、EF,由OE=OF+EF列方程求解)

解:(1

,

,

,

,

,

,

,

;

(2)

的中點

中, ,

中, ,

,

(亦可通過求得)

中,

(3)過,交,交軸于

解法一: ,

,

,

假設(shè),則,

,

(舍去),

因此,當(dāng)時,的面積相等.

解法二:

,

(舍去)

因此,當(dāng)時,的面積相等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】萬州三中初中數(shù)學(xué)組深知人生最具好奇心和幻想力、創(chuàng)造力的時期是中學(xué)時代,經(jīng)研究,為我校每一個初中生推薦一本中學(xué)生素質(zhì)數(shù)育必讀書《數(shù)學(xué)的奧秘》,這本書就是專門為好奇的中學(xué)生準(zhǔn)備的.這本書不但給于我們知識,解答生活中的疑惑,更重要的是培養(yǎng)我們細(xì)致觀察、認(rèn)真思考、勤于動手的能力.經(jīng)過一學(xué)期的閱讀和學(xué)習(xí),為了了解學(xué)生閱讀效果,我們從初一、初二的學(xué)生中隨機各選20名,對《數(shù)學(xué)的奧秘》此書閱讀效果做測試(此次測試滿分:100分).通過測試,我們收集到20名學(xué)生得分的數(shù)據(jù)如下:

初一

96

100

89

95

62

75

93

86

86

93

95

95

88

94

95

68

92

80

78

90

初二

100

98

96

95

94

92

92

92

92

92

86

84

83

82

78

78

74

64

60

92

通過整理,兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如表:

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

初一

87.5

91

m

96.15

初二

86.2

n

92

113.06

某同學(xué)將初一學(xué)生得分按分?jǐn)?shù)段(,,),繪制成頻數(shù)分布直方圖,初二同學(xué)得分繪制成扇形統(tǒng)計圖,如圖(均不完整),初一學(xué)生得分頻數(shù)分布直方圖 初二學(xué)生得分扇形統(tǒng)計圖(注:x表示學(xué)生分?jǐn)?shù))

請完成下列問題:

1)初一學(xué)生得分的眾數(shù)________;初二學(xué)生得分的中位數(shù)________

2)補全頻數(shù)分布直方圖;扇形統(tǒng)計圖中,所對用的圓心角為________度;

3)經(jīng)過分析________學(xué)生得分相對穩(wěn)定(填初一初二);

4)你認(rèn)為哪個年級閱讀效果更好,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,AB//DC,∠A60°,ADDCBC4,點E沿A→D→C→B運動,同時點F沿A→B→C運動,運動速度均為每秒1個單位,當(dāng)兩點相遇時,運動停止.則△AEF的面積y與運動時間x秒之間的圖象大致為( )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某校教學(xué)樓正前方有一棵大樹DE高度是10米,從教學(xué)樓頂端A測得大樹頂端E的俯角α45°,大樹低端D到教學(xué)樓前臺階底邊的水平距離CD15米,臺階坡長BC6米,臺階的坡度i=1,求教學(xué)樓AB的高度約為多少米?(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點的橫坐標(biāo),則方程的實根所在的范圍是( )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某網(wǎng)店準(zhǔn)備銷售一種多功能旅行背包,計劃從廠家以每個120元的價格進貨.

1)經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)每個背包的售價為140元時,月均銷量為980個,售價每增長10元,月均銷量就相應(yīng)減少30個,若使這種背包的月均銷量不低于800個,每個背包售價應(yīng)不高于多少元?

2)在實際銷售過程中,由于原材料漲價和生產(chǎn)成本增加的原因,每個背包的進價為150元,而每個背包的售價比(1)中最高售價減少了a%a0),月均銷量比(1)中最低月均銷量800個增加了5a%,結(jié)果該店銷售該背包的月均利潤達到了40000元,求在實際銷售過程中每個背包售價為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于及一個矩形給出如下定義:如果上存在到此矩形四份頂點距離都相等的點,那么稱是該矩形的等距圓,如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點坐標(biāo)為,頂點軸上,,且的半徑為

1)在,中可以成為矩形等距圓的圓心的是__________

2)如果點在直線上,且是矩形的等距圓,那么點的坐標(biāo)為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某某用戶培育了甲乙兩種番茄,各隨機抽取了10棵幼苗,測試高度如下(單位:cm

甲:10,9,10,10,13,871210,11

乙:9108,111011,10,910,12

你認(rèn)為哪種番茄長得比較整齊?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品按照質(zhì)量由高到低分為A,B,CD四級,為了增加產(chǎn)量、提高質(zhì)量,該公司改進了一次生產(chǎn)工藝,使得生產(chǎn)總量增加了一倍.為了解新生產(chǎn)工藝的效果,對改進生產(chǎn)工藝前、后的四級產(chǎn)品的占比情況進行了統(tǒng)計,繪制了如下扇形圖:

根據(jù)以上信息,下列推斷合理的是( 。

A.改進生產(chǎn)工藝后,A級產(chǎn)品的數(shù)量沒有變化

B.改進生產(chǎn)工藝后,B級產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍

C.改進生產(chǎn)工藝后,C級產(chǎn)品的數(shù)量減少

D.改進生產(chǎn)工藝后,D級產(chǎn)品的數(shù)量減少

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