Question

【題目】如圖，已知A（﹣4，2），B（n，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣；y=﹣x﹣2；（2）﹣4＜x＜0或x＞2．

【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；
（2）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍，就是對應(yīng)的一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上邊的自變量的取值范圍．

試題解析：

（1）把A（﹣4，2）代入y= 得：m=﹣8，

則反比例函數(shù)的解析式是：y=﹣；

把y=﹣4代入y=﹣，得：x=n=2，

則B的坐標是（2，﹣4）．

根據(jù)題意得： ，

解得： ，

則一次函數(shù)的解析式是：y=﹣x﹣2；

（2）使一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍是：﹣4＜x＜0或x＞2．