【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為6,面積是18,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,ABE,F點(diǎn),若點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則CDM的周長的最小值為_____

【答案】9

【解析】

連接AD,AM,由于ABC是等腰三角形,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),故ADBC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長,再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知,點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,MA=MC,推出MC+DM=MA+DM≥AD,故AD的長為BM+MD的最小值,由此即可得出結(jié)論.

連接AD,MA

∵△ABC是等腰三角形,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),

ADBC,

SABCBCAD×6×AD18,解得AD6,

EF是線段AC的垂直平分線,

∴點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,MAMC,

MC+DMMA+DMAD,

AD的長為CM+MD的最小值,

∴△CDM的周長最短=(CM+MD+CDAD+BC6+×66+39

故答案為:9

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】甲、乙兩車從A地開往B地,甲車比乙車早出發(fā)2小時(shí),并且在途中休息了0.5小時(shí),休息前后速度相同,如圖是甲、乙兩車行駛的距離ykm)與時(shí)間xh)的函數(shù)圖象.解答下列問題:

1)圖中a的值為;

2)當(dāng)x1.5h)時(shí),求甲車行駛路程ykm)與時(shí)間xh)的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)甲車行駛多長時(shí)間后,兩車恰好相距40km?

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A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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【題目】求證:相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比.

要求:①根據(jù)給出的△ABC及線段A'B′,A′(A′=A),以線段A′B′為一邊,在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B′C′,使得△A'B′C′∽△ABC,不寫作法,保留作圖痕跡;

②在已有的圖形上畫出一組對(duì)應(yīng)中線,并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄.

(1)若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米,求所利用舊墻AD的長;

(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P,小明說:射線OP就是∠BOA的角平分線.他這樣做的依據(jù)是( )

A.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

B.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

D.以上均不正確

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,AD的垂線平分線交AB于點(diǎn)F,交BC的延長線于點(diǎn)E,連接AE,DF.

求證:(1)∠EAD=∠EDA;(2)DF//AC;(3)∠EAC=∠B.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】身高米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏,風(fēng)箏不小心掛在了樹上.在如圖所示的平面圖形中,矩形代表建筑物,兵兵位于建筑物前點(diǎn)處,風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹枝點(diǎn)處(點(diǎn)的延長線上).經(jīng)測量,兵兵與建筑物的距離米,建筑物底部寬米,風(fēng)箏所在點(diǎn)與建筑物頂點(diǎn)及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)在同一條直線上,點(diǎn)距地面的高度米,風(fēng)箏線與水平線夾角為

求風(fēng)箏距地面的高度

在建筑物后面有長米的梯子,梯腳在距墻米處固定擺放,通過計(jì)算說明:若兵兵充分利用梯子和一根米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風(fēng)箏?

(參考數(shù)據(jù):,,

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【題目】我市準(zhǔn)備在相距千米的,兩工廠間修一條筆直的公路,但在地北偏東方向、地北偏西方向的處,有一個(gè)半徑為千米的住宅小區(qū)(如圖),問修筑公路時(shí),這個(gè)小區(qū)是否有居民需要搬遷?(參考數(shù)據(jù):,

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