【題目】我市準(zhǔn)備在相距千米的,兩工廠間修一條筆直的公路,但在地北偏東方向、地北偏西方向的處,有一個半徑為千米的住宅小區(qū)(如圖),問修筑公路時,這個小區(qū)是否有居民需要搬遷?(參考數(shù)據(jù):,

【答案】修的公路不會穿越住宅小區(qū),故該小區(qū)居民不需搬遷

【解析】

過點(diǎn)PPO⊥MNO點(diǎn),則PO是點(diǎn)PMN的距離,根據(jù)Rt△MPORt△NPO中的三角函數(shù)關(guān)系求出PO的長,與0.6千米比較即可.

如圖過點(diǎn)PPO⊥MNO點(diǎn),設(shè)PO=x,

Rt△MPO中,∵∠PMO=45°,

∴MO=PO=x,

Rt△PON中,∵∠PNO=30°,

∴tan30°= = =

解方程得:x=-10.73(千米)>0.6千米,

修的公路不會穿越住宅小區(qū),故該小區(qū)居民不需搬遷.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為6,面積是18,腰AC的垂直平分線EF分別交ACABE,F點(diǎn),若點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn),則CDM的周長的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),已知,,點(diǎn)的坐標(biāo)為

求反比例函數(shù)的解析式;

求一次函數(shù)的解析式;

軸上存在一點(diǎn),使得相似,請你求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用硬紙板剪一個平行四邊形ABCD,作出它的對角線的交點(diǎn)O,我們可以做如下操作:

用大頭針把一根平放在平行四邊形上的直細(xì)木條固定在點(diǎn)O處,并使細(xì)木條可以繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動,撥動細(xì)木條,它可以停留在任意位置. 如果設(shè)細(xì)木條與一組對邊AB,CD的交點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F,則下列結(jié)論:①OE=OF;②AE=CF;③BE=DF;④AOE≌△COF,其中一定成立的是_________________________(填寫序號即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)EDBC的邊DB上,點(diǎn)ADBC內(nèi)部,∠DAE=BAC=90°,AD=AE,AB=AC.給出下列結(jié)論:

BD=CE;②∠ABD+ECB=45°;BDCE;BE2=2(AD2+AB2)﹣CD2.其中正確的是( 。

A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】模型建立:如圖1,等腰直角三角形中,,,直線經(jīng)過點(diǎn),過,過

1)求證:;

2)模型應(yīng)用:

①已知直線l1y軸交于點(diǎn),將直線l1繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)45°l2,如圖2,求l2的函數(shù)解析式;

②如圖3,長方形ABCO為坐標(biāo)原點(diǎn),的坐標(biāo)為(86),分別在坐標(biāo)軸上,是線段上動點(diǎn),點(diǎn)是直線上的一點(diǎn),若APD以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰Rt,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn).將BOC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°ADC,連接OD.已知∠AOB=110°

1)求證:COD是等邊三角形;

2)當(dāng)α=150°時,試判斷AOD的形狀,并說明理由;

3)探究:當(dāng)α為多少度時,AOD是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線與直線,它們在同一個坐標(biāo)系中的圖像大致( ).

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)C2828)分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為B、A,一次函數(shù)y=x+3的圖像分別與x軸和CB交于點(diǎn)D、E,點(diǎn)PDE中點(diǎn),連接AP.

⑴ 求點(diǎn)D與點(diǎn)E的坐標(biāo); ⑵求證:△ADO≌△AEC;⑶ 求AP的長.

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同步練習(xí)冊答案