【題目】有下列六個(gè)命題:①相等的角是對(duì)頂角;②兩直線平行,同位角相等;③若一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為和,則這個(gè)三角形是直角三角形;④全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。其中逆命題是假命題的個(gè)數(shù)有( )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
【答案】C
【解析】
根據(jù)逆命題的概念分別寫出各個(gè)命題的逆命題,根據(jù)平行線的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)以及直角三角形的定義判斷真假即可.
解:①相等的角是對(duì)頂角的逆命題是對(duì)頂角相等;是真命題;
②兩直線平行,同位角相等的逆命題是同位角相等,兩直線平行;是真命題;
③若一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為和,則這個(gè)三角形是直角三角形的逆命題是如果一個(gè)三角形是直角三角形那么這個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為和;是真假題;
④全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形;是假命題;
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,有一個(gè)等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AO在x軸上,且AO=1.將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A2OB2,且A2O=2A1O,…,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2018OB2018,則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
如圖1,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),以CD為一邊作正方形CDEF,點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合,則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為
(2)【拓展研究】
在(1)的條件下,如果正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),連接BE,CE,AF,線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無(wú)變化?請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明;
(3)【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B,E,F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)候,直接寫出線段AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABCD位于直角坐標(biāo)系中,AB=2,點(diǎn)D(0,1),以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)x軸正半軸上的點(diǎn)A,B,CE⊥x軸于點(diǎn)E.
(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).
(2)將該拋物線向上平移m個(gè)單位恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,且這時(shí)新拋物線交x軸于點(diǎn)M,N.
①求MN的長(zhǎng).
②點(diǎn)P是新拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得AQ,則OQ的最小值為 (直接寫出答案即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖 1 所示放置,圖 2 是由它抽像出的幾何圖形,B, C, E在同一 條直線上,連結(jié)DC.
(1)請(qǐng)找出圖 2 中的全等三角形,并給予證明(說(shuō)明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字 母);
(2)證明:DC ⊥ BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)銷售一批襯衫,平均每天可售出件,每件盈利元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一定范圍內(nèi),襯衫的單價(jià)每下降元,商場(chǎng)平均每天可多售出件.
如果商場(chǎng)通過(guò)銷售這批襯衫每天獲利元,那么襯衫的單價(jià)應(yīng)下降多少元?
當(dāng)每件襯衫的單價(jià)下降多少元時(shí),每天通過(guò)銷售襯衫獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在 Rt 中,, ,點(diǎn) 為射線 上一點(diǎn),連接 ,過(guò)點(diǎn) 作線段 的垂線 ,在直線 上,分別在點(diǎn) 的兩側(cè)截取與線段 相等的線段 和 ,連接 ,.
(1)當(dāng)點(diǎn) 在線段 上時(shí)(點(diǎn) 不與點(diǎn) , 重合),如圖1,
①請(qǐng)你將圖形補(bǔ)充完整;
②線段 , 所在直線的位置關(guān)系為 ,線段 , 的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)當(dāng)點(diǎn) 在線段 的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2,
①請(qǐng)你將圖形補(bǔ)充完整;
②在(1)中②問(wèn)的結(jié)論是否仍然成立?如果成立請(qǐng)進(jìn)行證明,如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為6,面積是18,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB于E,F點(diǎn),若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△CDM的周長(zhǎng)的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),已知,,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
求反比例函數(shù)的解析式;
求一次函數(shù)的解析式;
在軸上存在一點(diǎn),使得與相似,請(qǐng)你求出點(diǎn)的坐標(biāo).
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