【題目】甲、乙兩車從A地開往B地,甲車比乙車早出發(fā)2小時(shí),并且在途中休息了0.5小時(shí),休息前后速度相同,如圖是甲、乙兩車行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.解答下列問題:
(1)圖中a的值為;
(2)當(dāng)x>1.5(h)時(shí),求甲車行駛路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)甲車行駛多長(zhǎng)時(shí)間后,兩車恰好相距40km?
【答案】(1)40;(2)y=40x﹣20;(3)甲車行駛1小時(shí)(或1~1.5小時(shí))或小時(shí)或小時(shí),兩車恰好相距40 km
【解析】
(1)從圖上看,甲用3.5﹣0.5小時(shí)走了120km,則1小時(shí)走40km,即可求解;
(2)當(dāng)x>1.5(h)時(shí),設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,其中k=40,將(,40)代入上式得:×40+b=40,即可求解;
(3)乙車1.5小時(shí)走了120米,故其速度為80,則設(shè)乙車行駛的過程y與時(shí)間x之間的解析式為y=80x+b,當(dāng)40x﹣20﹣(80x﹣160)=40時(shí),解得x=.當(dāng)80x﹣160﹣(40x﹣20)=40時(shí),解得x=.即可求解.
(1)從圖上看,甲用3.5﹣0.5小時(shí)走了120km,則1小時(shí)走40km,故答案為:40;
(2)當(dāng)x>1.5(h)時(shí),設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,其中k=40,
將(,40)代入上式得:×40+b=40,解得 b=﹣20,
∴y=40x﹣20.
(3)乙車1.5小時(shí)走120米,故其速度為80,
則設(shè)乙車行駛的過程y與時(shí)間x之間的解析式為y=80x+b,
將(3.5,120)代入上式并解得:b=﹣160,
∴y=80x﹣160.
當(dāng)40x﹣20﹣(80x﹣160)=40時(shí),解得x=.
當(dāng)80x﹣160﹣(40x﹣20)=40時(shí),解得x=.
∴甲車行駛1小時(shí)(或1~1.5小時(shí))或小時(shí)或小時(shí),兩車恰好相距40 km.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠家在甲、乙兩家商場(chǎng)銷售同一商品所獲得的利潤(rùn)分別為,(單位:元),,與銷售數(shù)量x(單位:件)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,試根據(jù)圖象解決下列問題:
(1)分別求出,關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)現(xiàn)廠家分配該商品800件給甲商場(chǎng),400件給乙商場(chǎng),當(dāng)甲、乙商場(chǎng)售完這批商品后,廠家可獲得的總利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,有一個(gè)等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AO在x軸上,且AO=1.將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A2OB2,且A2O=2A1O,…,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2018OB2018,則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,在在△ABC中,已知∠BAC=900,AB=AC,點(diǎn)D在BC上,且BD=BA,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,CE=CA,求∠DAE的度數(shù);
(2)如果把(1)中的“AB=AC”條件去掉,其余條件不變,那么∠DAE的度數(shù)改變嗎?為什么?
(3)如果把(1)中的“∠BAC=900”改成“∠BAC>900”其余條件不變,試探究∠DAE與∠BAC的數(shù)量關(guān)系式,試證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)y是關(guān)于x的一次函數(shù),其圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣10,且當(dāng)x=1時(shí),y=﹣5.
(1)求該一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積;
(2)當(dāng)函數(shù)值為時(shí),自變量的取值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限內(nèi)的P(,8),Q(4,m)兩點(diǎn),與x軸交于A點(diǎn).
(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)直接寫出不等式k1x+b≥的解集;
(3)M為線段PQ上一點(diǎn),且MN⊥x軸于N,求△MON的面積最大值及對(duì)應(yīng)的M點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)【問題發(fā)現(xiàn)】
如圖1,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),以CD為一邊作正方形CDEF,點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合,則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為
(2)【拓展研究】
在(1)的條件下,如果正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),連接BE,CE,AF,線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無變化?請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明;
(3)【問題發(fā)現(xiàn)】
當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B,E,F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)候,直接寫出線段AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD位于直角坐標(biāo)系中,AB=2,點(diǎn)D(0,1),以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過x軸正半軸上的點(diǎn)A,B,CE⊥x軸于點(diǎn)E.
(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).
(2)將該拋物線向上平移m個(gè)單位恰好經(jīng)過點(diǎn)D,且這時(shí)新拋物線交x軸于點(diǎn)M,N.
①求MN的長(zhǎng).
②點(diǎn)P是新拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得AQ,則OQ的最小值為 (直接寫出答案即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為6,面積是18,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB于E,F點(diǎn),若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△CDM的周長(zhǎng)的最小值為_____.
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