【題目】如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地經(jīng)過C地沿折線A→C→B行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車直接沿直線AB行駛.已知AC=10千米,A=30°,B=45°.則隧道開通后,汽車從A地到B地比原來少走多少千米?(結(jié)果保留根號)

【答案】解:過C作CDAB于D,

在RtACD中,AC=10,A=30°,

DC=ACsin30°=5,AD=ACcos30°=5。

在RtBCD中,∵∠B=45°,

BD=CD=5,BC=5

AC+BC﹣(AD+BD)=10+5﹣(5+5)=5+5﹣5(千米)。

答:汽車從A地到B地比原來少走(5+5﹣5)千米。

【解析】

試題過C作CDAB于D,在RtACD中,根據(jù)AC=10,A=30°,解直角三角形求出AD、CD的長度,然后在RtBCD中,求出BD、BC的長度,用AC+BC﹣(AD+BD)即可求解。 

練習冊系列答案
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1)在此運動過程中,∠BDA逐漸變   (填“大”或“小”);D點運動到圖1位置時,∠BDA75°,則∠BAD   

2)點D運動3s后到達圖2位置,則CD   .此時△ABD和△DCE是否全等,請說明理由;

3)在點D運動過程中,△ADE的形狀也在變化,判斷當△ADE是等腰三角形時,∠BDA等于多少度(請直接寫出結(jié)果)

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時間x(天)

1≤x50

50≤x≤90

售價(元/件)

x40

90

每天銷量(件)

2002x

已知該商品的進價為每件30元,設(shè)銷售該商品的每天利潤為y[

1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是多少?

3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤不低于4800元?請直接寫出結(jié)果.

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2)如圖,如果的中點,那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點 轉(zhuǎn)動了 度;

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A.B.C.D.

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