【題目】已知函數(shù)f（x）=m﹣|x﹣1|，（m＞0），且f（x+1）≥0的解集為[﹣3，3]． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若正實數(shù)a，b，c滿足 
，求證：a+2b+3c≥3．
【答案】解：（Ⅰ）解：因為f（x+1）=m﹣|x|， 所以f（x+1）≥0等價于|x|≤m，
由|x|≤m，得解集為[﹣m，m]，（m＞0）
又由f（x+1）≥0的解集為[﹣3，3]，故m=3．
（Ⅱ）證明：由（Ⅰ）知 
，
又∵a，b，c是正實數(shù)，
∴a+2b+3c= 
．
當(dāng)且僅當(dāng) 
時等號成立，
所以a+2b+3c≥3．
【解析】（Ⅰ）f（x+1）≥0等價于|x|≤m，求出解集，利用f（x+1）≥0的解集為[﹣3，3]，求m的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）知 
，利用柯西不等式即可證明．
【考點精析】利用二維形式的柯西不等式對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知二維形式的柯西不等式：
當(dāng)且僅當(dāng)
時，等號成立．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】點P是曲線C1：（x﹣2）2+y2=4上的動點，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，以極點O為中心，將點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點Q，設(shè)點Q的軌跡方程為曲線C2 ．
（1）求曲線C1 ， C2的極坐標(biāo)方程；
（2）射線θ= 
與曲線C1 ， C2分別交于A，B兩點，定點M（2，0），求△MAB的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= 
﹣ax，e為自然對數(shù)的底數(shù) （Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在點（e2 ， f（e2））處的切線方程為 3x+4y﹣e2=0，求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)b=1時，若存在 x1 ， x2∈[e，e2]，使 f（x1）≤f′（x2）+a成立，求實數(shù)a的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】醫(yī)學(xué)上某種還沒有完全攻克的疾病，治療時需要通過藥物控制其中的兩項指標(biāo)H和V．現(xiàn)有..三種不同配方的藥劑，根據(jù)分析，A，B，C三種藥劑能控制H指標(biāo)的概率分別為0.5，0.6，0.75，能控制V指標(biāo)的概率分別是0.6，0.5，0.4，能否控制H指標(biāo)與能否控制V指標(biāo)之間相互沒有影響． （Ⅰ）求A，B，C三種藥劑中恰有一種能控制H指標(biāo)的概率；
（Ⅱ）某種藥劑能使兩項指標(biāo)H和V都得到控制就說該藥劑有治療效果．求三種藥劑中有治療效果的藥劑種數(shù)X的分布列．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=ln2（x﹣1）﹣ 
﹣x+3． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)x≥1時，不等式（x+1）x+m≤exx+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2= 
，一動圓與直線x=﹣ 
相切且與圓C外切． （Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡T的方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過定點Q（6，0）的直線l與曲線T相交于A、B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的平行線與曲線T相交于點N，試問是否存在直線l，使得NA⊥NB，若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an=2bn+3（n∈N*），若{bn}的前n項和為Sn= 
（3n﹣1）且λan＞bn+36（n﹣3）+3λ對一切n∈N*恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場．順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%．
（1）求今年6月份A型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答）；
（2）該車行計劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？
A、B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如表：
A型車 | B型車 | |
進(jìn)貨價格（元/輛） | 1100 | 1400 |
銷售價格（元/輛） | 今年的銷售價格 | 2400 |
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