Question

【題目】點(diǎn)P是曲線C1：（x﹣2）2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，以極點(diǎn)O為中心，將點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)Q的軌跡方程為曲線C2 ．
（1）求曲線C1 ， C2的極坐標(biāo)方程；
（2）射線θ= 與曲線C1 ， C2分別交于A，B兩點(diǎn)，定點(diǎn)M（2，0），求△MAB的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：曲線C1：（x﹣2）2+y2=4上，把互化公式代入可得：曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．

設(shè)Q（ρ，θ），則 ，則有 ．

所以，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ

（2）解：M到射線 的距離為 ， ，

則

【解析】（1）曲線C1：（x﹣2）2+y2=4上，把互化公式代入可得：曲線C1的極坐標(biāo)方程．設(shè)Q（ρ，θ），則 ，代入即可得出曲線C2的極坐標(biāo)方程．（2）M到射線 的距離為 ， ，即可得出面積．