【題目】不等式組 的最小整數(shù)解是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【解析】解x-1≥0,得x≥1;
解:1-0.5x<0,1<0.5x,得2<x,
故不等式組的解集為2<x.
則最小的整數(shù)解為3.
故選C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識(shí),掌握解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分,則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 ),以及對(duì)一元一次不等式組的整數(shù)解的理解,了解使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解,一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合,叫這個(gè)不等式組的解集(簡(jiǎn)稱不等式組的解).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】經(jīng)過(guò)三邊都不相等的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的線段把三角形分成兩個(gè)小三角形,如果其中一個(gè)是等腰三角形,另外一個(gè)三角形和原三角形相似,那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”.如圖,線段CD是△ABC的“和諧分割線”,△ACD為等腰三角形,△CBD和△ABC相似,∠A=46°,則∠ACB的度數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)在函數(shù)y= 的圖象上,直線EF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,且BE:BF=1:3,則△EOF的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線的對(duì)稱軸是y軸,且點(diǎn)(2,2),(1, )在拋物線上,點(diǎn)P是拋物線上不與頂點(diǎn)N重合的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作PA⊥x軸于A,PC⊥y軸于C,延長(zhǎng)PC交拋物線于E,設(shè)M是O關(guān)于拋物線頂點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn),D是C點(diǎn)關(guān)于N的對(duì)稱點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)N的坐標(biāo);
(2)求證:四邊形PMDA是平行四邊形;
(3)求證:△DPE∽△PAM,并求出當(dāng)它們的相似比為 時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一扇窗戶垂直打開(kāi),即OM⊥OP , AC是長(zhǎng)度不變的滑動(dòng)支架,其中一端固定在窗戶的點(diǎn)A處,另一端C在OP上滑動(dòng),將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)37°到達(dá)ON位置,此時(shí),點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、D.測(cè)量出∠ODB為28°,點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為30cm .
(1)求B點(diǎn)到OP的距離;
(2)求滑動(dòng)支架的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1)(數(shù)據(jù):sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53,sin 53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】李老師為了解學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為四類,A:很好;B:較好;C:一般;D:較差.繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)李老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)C類女生有名,D類男生有名,將下面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)為了共同進(jìn)步,李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行
“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移φ(0<φ<π)個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)=sin2x的圖象,當(dāng)x1 , x2滿足時(shí),|f(x1)﹣g(x2)|=2, ,則φ的值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ADC=90°,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AC= ,點(diǎn)E在AD上,且AE=2ED.
(Ⅰ)已知點(diǎn)F在BC上,且CF=2FB,求證:平面PEF⊥平面PAC;
(Ⅱ)若△PBC的面積是梯形ABCD面積的 ,求點(diǎn)E到平面PBC的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=m﹣|x﹣1|,(m>0),且f(x+1)≥0的解集為[﹣3,3]. (Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若正實(shí)數(shù)a,b,c滿足 ,求證:a+2b+3c≥3.
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