【題目】小麗和小明玩數學游戲,小麗取出一個不透明的口袋,口袋中裝有四張分別標有數字2,3,4,6的卡片,卡片除數字外其余都相同,小麗要求小明從中隨機抽取一張卡片并記錄下卡片上的數字,將卡片放回洗勻,再次從中隨機抽取一張卡片,同樣記錄下卡片上的數字.
(1)請用畫樹狀圖或列表的方法表示小明兩次抽取卡片的所有可能出現的結果;
(2)求小明抽到的兩張卡片上的數都能被2整除的概率.
【答案】(1)列表見解析,兩次抽取卡片的所有可能出現的結果有16種;
(2)P(抽到的兩張卡片上的數都能被2整除)=.
【解析】試題分析:(1)根據題意畫出樹狀圖(或表格),由樹狀圖(或表格)即可求得所有等可能的結果;(2)找出兩張卡片上的數都能被2整除情況,然后由概率公式即可求得答案.
試題解析:
解:(1)列表如下:
第一次 第二次 | 2 | 3 | 4 | 6 |
2 | (2,2) | (3,2) | (4,2) | (6,2) |
3 | (2,3) | (3,3) | (4,3) | (6,3) |
4 | (2,4) | (3,4) | (4,4) | (6,4) |
6 | (2,6) | (3,6) | (4,6) | (6,6) |
由列表可知,兩次抽取卡片的所有可能出現的結果有16種,分別為(2,2),(3,2),(4,2),(6,2),(2,3),(3,3),(4,3),(6,3),(2,4),(3,4),(4,4),(6,4),(2,6),(3,6),(4,6),(6,6).
(2)由(1)知:所有可能出現的結果共有16種,其中抽到的兩張卡片上的數都能被2整除的有(2,2),(4,2),(6,2),(2,4),(4,4),(6,4),(2,6),(4,6),(6,6),共9種.
∴ P(抽到的兩張卡片上的數都能被2整除)= .
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】“全民閱讀”深入人心,好讀書,讀好書,讓人終身受益.為滿足同學們的讀書需求,學校圖書館準備到新華書店采購文學名著和動漫書兩類圖書.經了解,20本文學名著和40本動漫書共需1 600元,20本文學名著比20本動漫書多400元(注:所采購的文學名著價格都一樣,所采購的動漫書價格都一樣).
(1)求每本文學名著和動漫書各多少元?
(2)若學校要求購買動漫書比文學名著多20本,而且文學名著不低于25本,總費用不超過2 000元,請求出所有符合條件的購書方案.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的頂點為P,與y軸交于點A,與直線OP交于點B.
(1)如圖1,若點P的橫坐標為1,點, ,試確定拋物線的解析式;
(2)在(1)的條件下,若點M是直線AB下方拋物線上的一點,且S△ABM=3,求點M的坐標;
(3)如圖2,若P在第一象限,且,過點P作軸于點D,將拋物線平移,平移后的拋物線經過點A、D,該拋物線與軸的另一個交點為C,請?zhí)剿魉倪呅?/span>OABC的形狀,并說明理由.
圖1 圖2
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知一次函數y1=2x+m的圖象與反比例函數y2=的圖象交于A,B兩點,且點A的橫坐標為1.
(1)求一次函數的表達式;
(2)若反比例函數在第一象限的圖象上有一點C到y(tǒng)軸的距離為3,求△ABC的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,BD為∠ABC的平分線.
(1)如圖1,∠C=2∠DBC,∠A=60°,求證:△ABC為等邊三角形;
(2)如圖2,若∠A=2∠C,BC=8,AB=4.8,求AD的長度;
(3)如圖3,若∠ABC=2∠ACB,∠ACB的平分線OC與BD相交于點O,且OC=AB,求∠A的度數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛,C,D分別是位于公路AB兩側的村莊.
(1)該汽車行駛到公路AB上的某一位置C′時距離村莊C最近,行駛到D′位置時,距離村莊D最近,請在公路AB上作出C′,D′的位置(保留作圖痕跡);
(2)當汽車從A出發(fā)向B行駛時,在哪一段路上距離村莊C越來越遠,而離村莊D越來越近?(只敘述結論,不必說明理由)
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